【題目】如圖,一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點與水面的距離都是1,拱橋的跨度為10,橋洞與水面的最大距離是5,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4米的景觀燈,兩盞景觀燈之間的水平距離為________.

【答案】5

【解析】

根據(jù)拋物線在坐標系的位置,可知拋物線的頂點坐標為(5,5),拋物線的左端點坐標為(0,1),可設拋物線的頂點式求解析式,再根據(jù)兩燈的縱坐標值,求橫坐標,作差即可.

拋物線的頂點坐標為(55),且經(jīng)過點(0,1),

設拋物線解析式為yax525,

把點(0,1)代入得:

1a0525,即a

∴拋物線解析式為yx525

y4,得x1,x2,

∴盞景觀燈之間的水平距離是-5m

故填5

練習冊系列答案
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1)如圖1,AB=,BE=5,AE的長;

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1)求的值;

2)以AB為一邊,在AB的左側(cè)作正方形,求C點坐標;

3)將正方形沿著軸的正方向,向右平移n個單位長度,得到正方形,線段的中點為點,若點和點同時落在反比例函數(shù)的圖像上,求n的值.

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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點,,三點,與點關(guān)于軸對稱,是線段上的一個動點,設點的坐標為,過點軸的垂線交拋物線于點,交直線于點.

(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式;

(2)在點運動過程中,是否存在點,使得以為直徑的圓與軸相切?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由;

(3)連接,繞平面內(nèi)某點順時針旋轉(zhuǎn),得到,、、的對應點分別是點、、.的兩個頂點恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點為“和諧點”, 那么我們就稱這樣的點為“和諧點”,請直接寫出“和諧點”的個數(shù)和點A1的橫坐標.

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【題目】某學校為了解八年級學生的體能狀況,從八年級學生中隨機抽取部分學生進行八百米跑體能測試,測試結(jié)果分為A、B、C、D四個等級,請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:

(1)求本次測試共調(diào)查了多少名學生?

(2)求本次測試結(jié)果為B等級的學生數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若該中學八年級共有900名學生,請你估計八年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生有多少人?

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A.y=-B.y= C.y=-D.y=

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【題目】小輝和小聰兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時,把一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A3等份的扇形區(qū)域,把轉(zhuǎn)盤B2等份的扇形區(qū)域,并在每一小區(qū)內(nèi)標上數(shù)字(如圖所示),游戲規(guī)則:同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當兩轉(zhuǎn)盤停止后,若指針所指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為2的倍數(shù)時,則小輝獲勝;若指針所指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)時,則小聰獲勝;如果指針落在分割線上,則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.在這個游戲中,小輝和小聰兩人獲勝的概率分別為多少?該游戲規(guī)則對雙方公平嗎?

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