【題目】如圖,將一塊含的三角板()放置在坐標系中,直角頂點與原點重合,另兩個頂點、分別在反比例函數(shù)和的圖像上,的值為___________.
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【題目】小明同學在學習了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn),只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線.如圖:一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P,小明說:“射線OP就是∠BOA的角平分線.”他這樣做的依據(jù)是( )
A. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上
B. 角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等
C. 三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等
D. 以上均不正確
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【題目】甲乙兩位同學利用燈光下的影子來測量一路燈A的高度,如圖,當甲走到點C處時,乙測得甲直立身高CD與其影子長CE正好相等,接著甲沿BC方向繼續(xù)向前走,走到點E處時,甲直立身高EF的影子恰好是線段EG,并測得EG=2.5m.已知甲直立時的身高為1.75m,求路燈的高AB的長.(結(jié)果精確到0.1m)
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【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上。甲從學校去圖書館,乙從圖書館回學校,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā),乙先到達目的地。兩人之間的距離(米)與時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。
(1)當____________分鐘時甲、乙兩人相遇,乙的速度為__________米/分鐘,點的坐標為_____________;
(2)求出甲、乙兩人相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當乙到達距學校800米處時,求甲、乙兩人之間的距離。
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與x軸、y軸分別相交于點A,B,點C在射線OA上,點D在射線OB上,且OD=2OC,以CD的中點為對稱中心作△COD的對稱圖形△DEC.設點C的坐標為(0,n),△DEC在直線AB下方部分的面積為S.
(1)當點E在AB上時,n= ,當點D與點B重合時,n= ;
(2)求S關(guān)于n的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量n的取值范圍.
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【題目】今年10月l日是中華人民共和國成立70周年的紀念日,天安門廣場進行了盛大的閱兵儀式,每一位中華兒女都感到無比驕傲和自豪,“愛我中國,興我中華”是每一位中華兒女的心聲,國慶放假期間,宸宸和點點兩位同學想觀看電影《我和我的祖國》,由于觀影人數(shù)較多,他們相約各自在網(wǎng)上購同一場次的票,選座時只剩如圖所示的五個空座位了.
(1)若宸宸隨機選擇座位,選擇座位1的概率為___________;(直接填空)
(2)宸宸和點點各自隨機選擇座位(同一時間沒有其他人在線選票),用列表或畫樹狀圖的方法求兩位同學選擇的座位左右相鄰的概率.
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【題目】如圖,一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點與水面的距離都是1米,拱橋的跨度為10米,橋洞與水面的最大距離是5米,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4米的景觀燈,兩盞景觀燈之間的水平距離為________米.
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【題目】如圖,已知:拋物線交x軸于A,C兩點,交y軸于點B,且OB=2CO.
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)在二次函數(shù)圖象位于x軸上方部分有兩個動點M、N,且點N在點M的左側(cè),過M、N作x軸的垂線交x軸于點G、H兩點,當四邊形MNHG為矩形時,求該矩形周長的最大值;
(3) 拋物線對稱軸上是否存在點P,使得△ABP為直角三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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