【題目】已知線段AB8(點A在點B的左側(cè))

1)若在直線AB上取一點C,使得AC3CB,點DCB的中點,求AD的長;

2)若M是線段AB的中點,點P是線段AB延長線上任意一點,請說明PA+PB2PM是一個定值.

【答案】1AD的長為710;(2PA+PB2PM是一個定值0.說明見解析

【解析】

1)①當點C在線段AB上時,如圖1,②當點C在線段AB的延長線上時,如圖2,③當點CBA的延長線上時,明顯,次情況不存在;列方程即可得到結(jié)論;

2)如圖3,設(shè)BPx,則PAAB+BP8+x,PMAB+BP4+x,代入PA+PB2PM即可得到結(jié)論.

1)①當點C在線段AB上時,如圖1,

AC3BC,

設(shè)BCx,則AC3x,

ABAC+BC

83x+x,

x2,

BC2,AC6,

∵點DCB的中點,

CDBDBC1,

ADAC+CD6+17

②當點C在線段AB的延長線上時,如圖2,

設(shè)BCx,AC3BC3x,

ABACBC2x8

x4,

BC4,AC12AB8,

∵點DCB的中點,

BDCDBC2,

ADAB+BD8+210

③當點CBA的延長線上時,明顯,次情況不存在;

綜上所述,AD的長為710;

2)如圖3

設(shè)BPx,則PAAB+BP8+x,PMAB+BP4+x,

PA+PB2PM8+x+x24+x)=0,

PA+PB2PM是一個定值0

練習冊系列答案
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進價(元/只)

售價(元/只)

甲型

25

30

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60

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