【題目】如圖,RtABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,點(diǎn)M是直線BC上一動點(diǎn),且∠CAM+CBA=45°,則BM的長為_____

【答案】

【解析】

延長CAE,使CE=BC=3,連接BE,作AFBE,可求∠E=EBC=45°,根據(jù)勾股定理可求ABAF,EFBF的長度,可證ABF∽△AMC,可得CM的長度,即可求BM的長度.

若點(diǎn)MBC上,如圖:延長CAE,使CEBC3,連接BE,作AFBE,

BCCE3,∠C90°,AC2,

AE1,∠E=∠EBC45°,

AFBE,

∴∠E=∠EAF45°,

AFEFAE1,

∴根據(jù)勾股定理可得EFAF,

BC3AC2,

AB,

RtABF中,BF,

∵∠EBA+ABC45°,∠CAM+CBA45°,

∴∠MAC=∠EBA,且∠C=∠AFB90°,

∴△ABF∽△AMC,

,

CM,

BMBCCM3,

若點(diǎn)MBC延長線上,可得 BMBC+CM,

故答案是:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)慢車行駛的時間為x h,兩車之間的距離為y km,如圖所示的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:

(1)甲、乙兩地之間的距離為km;
(2)請解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義;
(3)求慢車和快車的速度;
(4)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A、B、C、D為矩形的四個頂點(diǎn),AB=16cm,BC=6cm,動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā),點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動,點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B停止時,點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動.

(1)問幾秒后,點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm?
(2)問幾秒后,以P、Q、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形?
(提示:根據(jù)不同情況畫出不同的圖形,再給予解決問題.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC,D、E分別為AC、AB中點(diǎn),BD和CE交于點(diǎn)O,BD和CE是一元二次方程x2﹣kx+24=0的兩個不等實(shí)根,則△BOE面積的最大值為(
A.
B.2
C.
D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一件工程甲獨(dú)做50天可完,乙獨(dú)做75天可完,現(xiàn)在兩個人合作,但是中途乙因事離開幾天,從開工后40天把這件工程做完,則乙中途離開了( 。┨欤

A. 10 B. 20 C. 30 D. 25

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,軸,點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)在軸上以單位/秒的速度向軸的正方向運(yùn)動,運(yùn)動的時間為秒.平分 (提示:中,,若,反之亦然)

1)當(dāng)時, ;

2)當(dāng)的面積為時,求點(diǎn)運(yùn)動的時間;

3)當(dāng)時,求的度數(shù)(用含的式子表示,且不含絕對值)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知線段AB8(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))

1)若在直線AB上取一點(diǎn)C,使得AC3CB,點(diǎn)DCB的中點(diǎn),求AD的長;

2)若M是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)P是線段AB延長線上任意一點(diǎn),請說明PA+PB2PM是一個定值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個動點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時,△PAB的面積有最大值?

(3)過點(diǎn)Px軸的垂線,交線段AB于點(diǎn)D,再過點(diǎn)PPEx軸交拋物線于點(diǎn)E,連結(jié)DE,請問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A—3,—3),B—2,—1),C—1,—2)是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)。

1)請畫出ΔABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的ΔA1B1C1

2)請寫出點(diǎn)B關(guān)天y軸對稱的點(diǎn)B2的坐標(biāo),若將點(diǎn)B2向上平移h個單位,使其落在ΔA1B1C1內(nèi)部,指出h的取值范圍。

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