【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,菱形OABC的頂點Ax軸的正半軸上,頂點C的坐標為(1,).

(1)求圖象過點B的反比例函數(shù)的解析式;

(2)求圖象過點A,B的一次函數(shù)的解析式;

(3)在第一象限內,當以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時,請直接寫出自變量x的取值范圍.

【答案】(1);(2);(3)x<﹣10<x<3.

【解析】(1)由點C的坐標求出菱形的邊長,利用平移規(guī)律確定出B的坐標,再利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可;

(2)由菱形的邊長確定出點A坐標,利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式即可;

(3)聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式求出交點坐標,由圖象確定出滿足題意的x的范圍即可.

1)由點C的坐標為(1,),得到OC=2,

∵四邊形OABC是菱形,

BC=OC=OA=2,BCx軸,

B(3,),

設反比例函數(shù)解析式為y=,

B坐標代入得:k=3

則反比例函數(shù)解析式為y=;

(2)設直線AB的解析式為y=mx+n,

A(2,0),B(3,)代入得:,

解得:

則直線AB的解析式為y=x﹣2;

(3)聯(lián)立得:,

解得:,即一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點坐標為(3,)或(﹣1,﹣3),

則當一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方時,自變量x的取值范圍為x<﹣10<x<3.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,DBC上一個動點,連接AD,以AD為邊向右側作等腰直角ADE,其中∠ADE=90°.

(1)如圖2,G,H分別是邊AB,BC的中點,連接DG,AH,EH.求證:AGD∽△AHE;

(2)如圖3,連接BE,直接寫出當BD為何值時,ABE是等腰三角形;

(3)在點D從點B向點C運動過程中,求ABE周長的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,A,O,B三點在同一直線上,∠BOD與∠BOC互補.

1)∠AOC與∠BOD的度數(shù)相等嗎,為什么?

2)已知OM平分∠AOC,若射線ON在∠COD的內部,且滿足∠AOC與∠MON互余;

AOC32°,求∠MON的度數(shù);

試探究∠AON與∠DON之間有怎樣的數(shù)量關系,請寫出結論并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ACB =90°,AC = BC =2AB =,點PAB邊上的點(異于點AB),點QBC邊上的點(異于點B,C),且∠CPQ =45°.CPQ是等腰三角形時,CQ的長為________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)如圖,已知兩點把線段分成三部分,的中點,若,求線段的長.

2)如圖、內的三條射線,分別是、的平分線,3倍,,求的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,EAD的中點,延長CE,BA交于點F,連接AC,DF

(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;

(2)當CF平分∠BCD時,寫出BCCD的數(shù)量關系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上有A. B.C三點,分別表示有理數(shù)2610,10,動點PA出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,設點P移動時間為t秒。

1PA= ,PC= (用含t的代數(shù)式表示)

2)當點P運動到B點時,點QA點出發(fā),以每秒3個單位的速度向C點運動,Q點到達C點后,再立即以同樣的速度返回,當點P運動到點C時,P、Q兩點運動停止,

①當P、Q兩點運動停止時,求點P和點Q的距離;

②求當t為何值時P、Q兩點恰好在途中相遇.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司招聘職員兩名,對甲、乙、丙、丁四名候選人進行了筆試和面試,然后再按筆試占、面試占計算候選人的綜合成績.他們的各項成績如下表所示:

候選人

筆試成績/

面試成績/

1)現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績?yōu)?/span>分,求表中的值

2)求出其余三名候選人的綜合成績,并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:

14﹣(﹣2.75);

2)﹣32×

31;

416÷(﹣23÷×(﹣4+(﹣12019

查看答案和解析>>

同步練習冊答案