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【題目】圖①、圖②均是6×6的正方形網格，每個小正方形的邊長為1，小正方形的頂點稱為格點，點A、B、C、D均在格點上．用直尺在給定的網格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫畫法．

（1）在圖①中以線段AB為腰畫一個等腰三角形ABM，畫出的△ABM的面積是　 　．

（2）在圖②中以線段CD為邊畫一個四邊形CDEF，使∠FCD+∠EDC＝90°．

【答案】（1）見解析；7.5；（2）見解析

【解析】

（1）根據AB=5，構造等腰△ABM，使得AB=BM即可．

（2）延長CF和DE，利用其延長線互相垂直，再根據三角形內角和定理即可求解．

解：（1）如圖①，等腰△ABM即為所求，其中AB=MB.

S△ABM＝×5×3＝7.5．

故答案為7.5．

（2）如圖②，四邊形CDEF即為所求．

其作法為：延長CF、DE使得相交于點M，則∠M=90°

在△CDM中，由三角形內角和定理知：∠FCD+∠EDC＝90°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點D是邊BC上一動點（不與B、C重合），，DE交AC于點E，且.下列結論：①∽；②當時，與全等；③為直角三角形時，BD等于8或.其中正確的有__________.（選填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E在BC邊上，連接AE，∠DAE的平分線AG與CD邊交于點G，與BC的延長線交于點F．設＝λ（λ＞0）．

（1）若AB＝2，λ＝1，求線段CF的長．

（2）連接EG，若EG⊥AF，

①求證：點G為CD邊的中點．

②求λ的值．

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【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c經過A （0，3），B （4，3）兩點，與x軸交于點E，F，以AB為邊作矩形ABCD，其中CD邊經過拋物線的項點M，點P是拋物線上一動點（點P不與點A，B重合），過點P作y軸的平行線1與直線AB交于點G，與直線BD交于點H，連接AF交直線BD于點N．

（1）求該拋物線的解析式以及頂點M的坐標；

（2）當線段PH＝2GH時，求點P的坐標；

（3）在拋物線上是否存在點P，使得以點P，E，N，F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數（x＞0）的圖象經過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=3．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）求cos∠OAB的值；

（3）求經過C、D兩點的一次函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒5個單位長度的速度向終點B運動．當點P不與點A重合時，過點P作PD⊥AC于點D、PE∥AC，過點D作DE∥AB，DE與PE交于點E．設點P的運動時間為t秒．

（1）線段AD的長為　 　．（用含t的代數式表示）．

（2）當點E落在BC邊上時，求t的值．

（3）設△DPE與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數關系式．

（4）若線段PE的中點為Q，當點Q落在△ABC一邊垂直平分線上時，直接寫出t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校對九年一班50名學生進行長跑項目的測試，根據測試成績制作了兩個統(tǒng)計圖.

請根據相關信息，解答下列問題：

（1）本次測試的學生中，得3分的學生有________人，得4分的學生有________人；

（2）求這50個數據的平均數、眾數和中位數．

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【題目】2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”以熊貓為原型進行設計創(chuàng)作，北京冬殘奧會吉祥物“雪容融”則以中國標志性符號的燈籠為創(chuàng)意進行設計創(chuàng)作“冰墩墩”和“雪容融”是一個非常完美的搭：配和組合，是中國文化和奧林匹克精神又一次完美的結合莉莉有“冰墩墩”和“雪容融”的紀念郵票各2張（如圖），這4張郵票背面完全相同，莉莉想給好友小婷和小華各送一張紀念郵票，她先讓小婷從這4張郵票中隨機抽取一張，然后，再讓小華從剩下的3張中隨機抽取一張.

（1）小婷抽到“冰墩墩”的紀念郵票的概率是__________．

（2）利用樹狀圖或列表法求小婷和小華均抽到“雪容融”的紀念郵票的概率.

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B．

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB＝8，AD＝6，AF＝4，求AE的長．

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