【題目】如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，，AB⊥AO，過點(diǎn)C的雙曲線交OB于D，且，若△OBC的面積等于3，則k的值為__________．

【答案】

【解析】

設(shè)C（x，y），BC=a．過D點(diǎn)作DE⊥OA于E點(diǎn)．根據(jù)DE∥AB得比例線段表示點(diǎn)D坐標(biāo)；根據(jù)△OBC的面積等于3得關(guān)系式，列方程組求解．

設(shè)C（x，y），BC=a．

則AB=y，OA=x+a．

過D點(diǎn)作DE⊥OA于E點(diǎn)．

∵OD：DB=1：2，DE∥AB，

∴△ODE∽△OBA，相似比為OD：OB=1：3，

∴DE=AB=y，OE=OA=（x+a）．

∵D點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且D（（x+a），y），

∴y（x+a）=k，即xy+ya=9k，

∵C點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則xy=k，

∴ya=8k．

∵△OBC的面積等于3，

∴ya=3，即ya=6．

∴8k=6，k=．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求證：相似三角形對(duì)應(yīng)角的角平分線之比等于相似比．

要求：①分別在給出的相似三角形△ABC與△DEF中用尺規(guī)作出一組對(duì)應(yīng)角的平分線，不寫作法，保留作圖痕跡；

②在完成作圖的基礎(chǔ)上，寫出已知、求證，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，對(duì)角線，點(diǎn)E是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)D作DP⊥DE，在射線DP上取點(diǎn)F，使得，連接CF,則周長的最小值為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā)，沿A→B→C方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作EF⊥AE交CD于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x，CF=y，如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，給出下列結(jié)論：①a=3；②當(dāng)CF=時(shí)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為或或，則下列判斷正確的是（　　）

A. ①②都對(duì) B. ①②都錯(cuò) C. ①對(duì)②錯(cuò) D. ①錯(cuò)②對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，F的坐標(biāo)分別為(－4,4)，(2,1)．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形，點(diǎn)P(點(diǎn)P在GC上)是位似中心，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(　　)

A. (0,3)

B. (0,2.5)

C. (0,2)

D. (0,1.5)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上，D是BC邊上的一點(diǎn)，OC：CD＝5：3，DB＝6．反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，AE：BE＝1：2．

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）動(dòng)點(diǎn)P在矩形OABC內(nèi)，且滿足S△PAO＝S四邊形OABC．

①若點(diǎn)P在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②若點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)使得以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，關(guān)于x的方程：x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣的解是x1＝c，x2＝﹣；x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；……

（1）請(qǐng)觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程x+＝c+（a≠0）與它們的關(guān)系猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證．

（2）可以直接利用（1）的結(jié)論，解關(guān)于x的方程：x+＝a+．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，DE是⊙O的直徑，點(diǎn)A、C是直徑DE上方半圓上的兩點(diǎn)，且AO⊥CO．連接AE，CD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)B是直徑DE下方半圓上的任意一點(diǎn)，連接AB交CD于點(diǎn)G，連接CB交AE于點(diǎn)H．

（1）∠ABC＝　 ；

（2）證明：△CFH∽△CBG；

（3）若弧DB為半圓的三分之一，把∠AOC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C、O、B在一直線上時(shí)，如圖2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】速滑運(yùn)動(dòng)受到許多年輕人的喜愛。如圖，四邊形是某速滑場館建造的滑臺(tái)，已知，滑臺(tái)的高為米，且坡面的坡度為.后來為了提高安全性，決定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度為.

（1）求新坡面的坡角及的長；

（2）原坡面底部的正前方米處是護(hù)墻，為保證安全，體育管理部門規(guī)定，坡面底部至少距護(hù)墻米。請(qǐng)問新的設(shè)計(jì)方案能否通過，試說明理由（參考數(shù)據(jù)：）

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同步練習(xí)冊(cè)答案