【題目】如圖1,DE是⊙O的直徑,點(diǎn)A、C是直徑DE上方半圓上的兩點(diǎn),且AOCO.連接AE,CD相交于點(diǎn)F,點(diǎn)B是直徑DE下方半圓上的任意一點(diǎn),連接ABCD于點(diǎn)G,連接CBAE于點(diǎn)H

1)∠ABC  ;

2)證明:CFH∽△CBG;

3)若弧DB為半圓的三分之一,把∠AOC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)CO、B在一直線(xiàn)上時(shí),如圖2,求的值.

【答案】145°;(2)見(jiàn)解析;(3

【解析】

1,則°;

2)如圖1,,,即可求解;

3)設(shè),則,,則,同理可得:FC=R,由,則

(1) ∵

,

故答案為:;

(2)如圖,

,,

,

,

,

,

;

(3)如圖,設(shè)∠AOD為∠1,∠COE為∠2,圓的半徑為R,

∵弧DB為半圓的三分之一,

,則,

AOCO,則,

,

OE上取一點(diǎn)K,使HK=EK,則,

設(shè),

,

中,,

,

解得:,

,

CH=COOH==(1)R,

中,,CH=(1)R

如圖,作HPDCP,

中,,,CH=(1)R,

,

中,,,

,

∵△CFH∽△CBG,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求證:ABCEBDCD

2)當(dāng)DF平分∠ADC時(shí),求AE的長(zhǎng);

3)當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí),求BD的長(zhǎng).

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【題目】如圖,菱形ABCD的邊AD與x軸平行,A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),則菱形ABCD的面積是_____;

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【題目】某工廠(chǎng)生產(chǎn)某種多功能兒童車(chē),根據(jù)需要可變形為圖1的滑板車(chē)或圖2的自行車(chē),已知前后車(chē)輪半徑相同,,,車(chē)桿所成的,圖1、三點(diǎn)共線(xiàn),圖2中的座板與地面保持平行.問(wèn)變形前后兩軸心的長(zhǎng)度有沒(méi)有發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)寫(xiě)出的長(zhǎng)度;若變化,請(qǐng)求出變化量?(參考數(shù)據(jù):,

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【題目】某單位現(xiàn)要組織其市場(chǎng)和生產(chǎn)部的員工游覽該公園,門(mén)票價(jià)格如下:

購(gòu)票人數(shù)

150

51100

100以上

門(mén)票價(jià)格

13/

11/

9/

如果按部門(mén)作為團(tuán)體,選擇兩個(gè)不同的時(shí)間分別購(gòu)票游覽公園,則共需支付門(mén)票費(fèi)為1245元;如果兩個(gè)部門(mén)合在一起作為一個(gè)團(tuán)體,同一時(shí)間購(gòu)票游覽公園,則需支付門(mén)票費(fèi)為945元.那么該公司這兩個(gè)部的人數(shù)之差的絕對(duì)值為_____

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2)已知點(diǎn)A0,3),B23),若該拋物線(xiàn)與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求出m的取值范圍.

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