【題目】閱讀下列材料,關(guān)于x的方程:x+=c+的解是x1=c,x2=;x﹣=c﹣的解是x1=c,x2=﹣;x+=c+的解是x1=c,x2=;x+=c+的解是x1=c,x2=;……
(1)請(qǐng)觀察上述方程與解的特征,比較關(guān)于x的方程x+=c+(a≠0)與它們的關(guān)系猜想它的解是什么,并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證.
(2)可以直接利用(1)的結(jié)論,解關(guān)于x的方程:x+=a+.
【答案】(1)方程的解為x1=c,x2=,驗(yàn)證見(jiàn)解析;(2)x=a與x=都為分式方程的解.
【解析】
(1)根據(jù)材料即可判斷方程的解,然后代入到方程的左右兩邊檢驗(yàn)即可;
(2)將方程左右兩邊同時(shí)減去3,變?yōu)轭}干中的形式,即可得出答案.
(1)方程的解為x1=c,x2=,
驗(yàn)證:當(dāng)x=c時(shí),
∵左邊=c+,右邊=c+,
∴左邊=右邊,
∴x=c是x+=c+的解,
同理可得:x=是x+=c+的解;
(2)方程整理得:(x﹣3)+=(a﹣3)+,
解得:x﹣3=a﹣3或x﹣3=,即x=a或x=,
經(jīng)檢驗(yàn)x=a與x=都為分式方程的解.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“作三角形的高線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.
已知:△ABC.
求作:BC邊上的高線.
作法:如圖,
①分別以A,B為圓心,大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)D,E;
②作直線DE,與AB交于點(diǎn)F,以點(diǎn)F為圓心,FA長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G;
③連接AG.
所以線段AG就是所求作的BC邊上的高線.
根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面證明.
證明:連接DA,DB,EA,EB,
∵DA=DB,
∴點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上( )(填推理的依據(jù)).
∵ = ,
∴點(diǎn)E在線段AB的垂直平分線上.
∴DE是線段AB的垂直平分線.
∴FA=FB.
∴AB是⊙F的直徑.
∴∠AGB=90°( )(填推理的依據(jù)).
∴AG⊥BC
即AG就是BC邊上的高線.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校打算用長(zhǎng)米的籬笆圍城一個(gè)長(zhǎng)方形的生物園飼養(yǎng)小兔,生物園的一面靠在長(zhǎng)為米的墻上(如圖).
(1)若生物園的面積為平方米,求生物園的長(zhǎng)和寬;
(2)能否圍城面積為平方米的生物園?若能,求出長(zhǎng)和寬;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知梯形ABCO的底邊AO在軸上,,AB⊥AO,過(guò)點(diǎn)C的雙曲線交OB于D,且,若△OBC的面積等于3,則k的值為__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為3正方形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,點(diǎn)在軸,軸上。反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),連接,.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)過(guò)點(diǎn)作軸的平行線,點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng).
①若是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,求的面積;
②將“①”中的“以為直角頂點(diǎn)的”去掉,將問(wèn)題改為“若是等腰直角三角形”,的面積除了“①”中求得的結(jié)果外,還可以是______.(直接寫(xiě)答案,不用寫(xiě)步驟)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某小區(qū)門(mén)口的欄桿從水平位置AB繞固定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到位置DC,已知欄桿AB的長(zhǎng)為3.5米,OA的長(zhǎng)為3米,點(diǎn)C到AB的距離為0.3米,支柱OE的高為0.6米,那么欄桿端點(diǎn)D離地面的距離為____________米
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點(diǎn)D為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合).以D為頂點(diǎn)作∠ADE=∠B,射線DE交AC邊于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AD交射線DE于點(diǎn)F.
(1)求證:ABCE=BDCD;
(2)當(dāng)DF平分∠ADC時(shí),求AE的長(zhǎng);
(3)當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí),求BD的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)某種多功能兒童車,根據(jù)需要可變形為圖1的滑板車或圖2的自行車,已知前后車輪半徑相同,,,車桿與所成的,圖1中、、三點(diǎn)共線,圖2中的座板與地面保持平行.問(wèn)變形前后兩軸心的長(zhǎng)度有沒(méi)有發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)寫(xiě)出的長(zhǎng)度;若變化,請(qǐng)求出變化量?(參考數(shù)據(jù):,,)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,利用一面墻(墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m),用80m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地.
(1)怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m2?
(2)能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2 ,為什么?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com