【題目】如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來(lái)測(cè)量操場(chǎng)旗桿AB的高度,他們通過(guò)調(diào)整測(cè)量位置,使斜邊DF與地面保持平行,并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上,已知DE=0.5米,EF=0.25米,目測(cè)點(diǎn)D到地面的距離DG=1.5米,到旗桿的水平距離DC=20米,則旗桿的高度為米.

【答案】11.5
【解析】由題意得:∠DEF=∠DCA=90°,∠EDF=∠CDA,

∴△DEF∽△DCA,

,即

解得:AC=10,

故AB=AC+BC=10+1.5=11.5(m),

即旗桿的高度為11.5m;


【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用相似三角形的應(yīng)用,掌握測(cè)高:測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決;測(cè)距:測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例,常構(gòu)造相似三角形求解即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】李老師給愛(ài)好學(xué)習(xí)的小兵和小鵬提出這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1,在ABC中,AB=AC點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別為D、E,過(guò)點(diǎn)C作CFAB,垂足為F.求證:PD+PE=CF.

小兵的證明思路是:如圖2,連接AP,由ABP與ACP面積之和等于ABC的面積可以證得:PD+PE=CF.

小鵬的證明思路是:如圖2,過(guò)點(diǎn)P作PGCF,垂足為G,先證△GPC≌△ECP,可得:PE=CG,而PD=GF,則PD+PE=CF.

請(qǐng)運(yùn)用上述中所證明的結(jié)論和證明思路完成下列兩題:

(1)如圖3,將長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分別為G、H,若AD=16,CF=6,求PG+PH的值;

(2)如圖4,P是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC內(nèi)任一點(diǎn),且PD⊥AB,PF⊥AC,PE⊥BC,求PD+PE+PF的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一天,某交警巡邏車(chē)在東西方向的青年路上巡邏,他從崗?fù)?/span>出發(fā),晚上停留在.規(guī)定向東方向?yàn)檎,向西方向(yàn)樨?fù),當(dāng)天行駛情況記錄如下(單位:千米):

+5,-8,+10,-12,+6,-18,+5,-2.

1處在崗?fù)?/span>的什么方向?距離崗?fù)?/span>多遠(yuǎn)?

2)若巡邏車(chē)每行駛1千米耗油0.1升,這一天共耗油多少升?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】節(jié)約1度電,可以減少0.785千克碳排放.某省從201861日起執(zhí)行新的居民生活用電價(jià)格,一戶一表居民用戶將實(shí)施階梯式累進(jìn)電價(jià):月用電量低于50千瓦時(shí)(50千瓦時(shí))部分不調(diào)整,電價(jià)每千瓦時(shí)0.53元;月用電量在51200千瓦時(shí)部分,電價(jià)每千瓦時(shí)上調(diào)0.03元;月用電量超過(guò)200千瓦時(shí)部分,電價(jià)每千瓦時(shí)上調(diào)0.10元.

小明家屬一戶一表居民用戶,將實(shí)施階梯式累進(jìn)電價(jià).7月份至8月份的電費(fèi)繳款情況如下表:

計(jì)算日期

上期示度

本期示度

電量

金額()

20180710

3 230

3 296

66

34.98

20180810

3 296

3 535

239

135.07

(1)根據(jù)上述資料對(duì)階梯式累進(jìn)電價(jià)的描述,設(shè)電量為x千瓦時(shí),金額為y元,表示出金額對(duì)于電量的函數(shù)關(guān)系,并畫(huà)出圖象.

(2)解釋小明家8月份電費(fèi)的計(jì)算詳情.

(3)為節(jié)約用電,小明對(duì)以后制訂了詳細(xì)的用電計(jì)劃,如果實(shí)際每天比計(jì)劃多用2千瓦時(shí),下月用電量將會(huì)超過(guò)240千瓦時(shí);如果實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約2千瓦時(shí),那么下月用電量將會(huì)不超過(guò)180千瓦時(shí),下月(30)每天用電量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,定義點(diǎn)P(x,y)的變換點(diǎn)為P′(x+y,x﹣y).
(1)如圖1,

如果⊙O的半徑為 ,
①請(qǐng)你判斷M(2,0),N(﹣2,﹣1)兩個(gè)點(diǎn)的變換點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系;
②若點(diǎn)P在直線y=x+2上,點(diǎn)P的變換點(diǎn)P′在⊙O的內(nèi),求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.
(2)如圖2,如果⊙O的半徑為1,且P的變換點(diǎn)P′在直線y=﹣2x+6上,求點(diǎn)P與⊙O上任意一點(diǎn)距離的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】石頭剪子布,又稱(chēng)“猜丁殼”,是一種起源于中國(guó)流傳多年的猜拳游戲.游戲時(shí)的各方每次用一只手做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢(shì)中的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭” .兩人游戲時(shí),若出現(xiàn)相同手勢(shì),則不分勝負(fù)游戲繼續(xù),直到分出勝負(fù),游戲結(jié)束.三人游戲時(shí),若三種手勢(shì)都相同或都不相同,則不分勝負(fù)游戲繼續(xù);若出現(xiàn)兩人手勢(shì)相同,則視為一種手勢(shì)與第三人所出手勢(shì)進(jìn)行對(duì)決,此時(shí),參照兩人游戲規(guī)則.例如甲、乙二人同時(shí)出石頭,丙出剪刀,則甲、乙獲勝.假定甲、乙、丙三人每次都是隨機(jī)地做這三種手勢(shì),那么:
(1)直接寫(xiě)出一次游戲中甲、乙兩人出第一次手勢(shì)時(shí),不分勝負(fù)的概率;
(2)請(qǐng)你畫(huà)出樹(shù)狀圖求出一次游戲中甲、乙、丙三人出第一次手勢(shì)時(shí), 不分勝負(fù)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:三邊長(zhǎng)和面積都是整數(shù)的三角形稱(chēng)為“整數(shù)三角形”.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從32根等長(zhǎng)的火柴棒(每根長(zhǎng)度記為1個(gè)單位)中取出若干根,首尾依次相接組成三角形,進(jìn)行探究活動(dòng).

小亮用12根火柴棒,擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”;

小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”;

小輝受到小亮、小穎的啟發(fā),分別擺出三個(gè)不同的等腰“整數(shù)三角形”.

⑴請(qǐng)你畫(huà)出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖;

⑵你能否也從中取出若干根,按下列要求擺出“整數(shù)三角形”,如果能,請(qǐng)畫(huà)出示意圖;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

①畫(huà)出等邊“整數(shù)三角形”;

②擺出一個(gè)非特殊(既非直角三角形,也非等腰三角形)“整數(shù)三角形”.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一架梯子長(zhǎng)25米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米。

1)這個(gè)梯子的頂端離地面有多高?

2如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上,且線段AB=6 cm,BC=4 cm,若M,N分別為ABBC的中點(diǎn),那么M,N兩點(diǎn)之間的距離為( )

A. 5 cm B. 1 cm C. 51 cm D. 無(wú)法確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案