【題目】如圖,某校數(shù)學興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度,他們通過調整測量位置,使斜邊DF與地面保持平行,并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上,已知DE=0.5米,EF=0.25米,目測點D到地面的距離DG=1.5米,到旗桿的水平距離DC=20米,則旗桿的高度為米.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】李老師給愛好學習的小兵和小鵬提出這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,AB=AC點P為邊BC上的任一點,過點P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別為D、E,過點C作CF⊥AB,垂足為F.求證:PD+PE=CF.
小兵的證明思路是:如圖2,連接AP,由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得:PD+PE=CF.
小鵬的證明思路是:如圖2,過點P作PG⊥CF,垂足為G,先證△GPC≌△ECP,可得:PE=CG,而PD=GF,則PD+PE=CF.
請運用上述中所證明的結論和證明思路完成下列兩題:
(1)如圖3,將長方形ABCD沿EF折疊,使點D落在點B上,點C落在點C′處,點P為折痕EF上的任一點,過點P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分別為G、H,若AD=16,CF=6,求PG+PH的值;
(2)如圖4,P是邊長為6的等邊三角形ABC內任一點,且PD⊥AB,PF⊥AC,PE⊥BC,求PD+PE+PF的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一天,某交警巡邏車在東西方向的青年路上巡邏,他從崗亭出發(fā),晚上停留在處.規(guī)定向東方向為正,向西方向為負,當天行駛情況記錄如下(單位:千米):
+5,-8,+10,-12,+6,-18,+5,-2.
(1)處在崗亭的什么方向?距離崗亭多遠?
(2)若巡邏車每行駛1千米耗油0.1升,這一天共耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】節(jié)約1度電,可以減少0.785千克碳排放.某省從2018年6月1日起執(zhí)行新的居民生活用電價格,一戶一表居民用戶將實施階梯式累進電價:月用電量低于50千瓦時(含50千瓦時)部分不調整,電價每千瓦時0.53元;月用電量在51~200千瓦時部分,電價每千瓦時上調0.03元;月用電量超過200千瓦時部分,電價每千瓦時上調0.10元.
小明家屬一戶一表居民用戶,將實施階梯式累進電價.7月份至8月份的電費繳款情況如下表:
計算日期 | 上期示度 | 本期示度 | 電量 | 金額(元) |
20180710 | 3 230 | 3 296 | 66 | 34.98 |
20180810 | 3 296 | 3 535 | 239 | 135.07 |
(1)根據(jù)上述資料對階梯式累進電價的描述,設電量為x千瓦時,金額為y元,表示出金額對于電量的函數(shù)關系,并畫出圖象.
(2)解釋小明家8月份電費的計算詳情.
(3)為節(jié)約用電,小明對以后制訂了詳細的用電計劃,如果實際每天比計劃多用2千瓦時,下月用電量將會超過240千瓦時;如果實際每天比計劃節(jié)約2千瓦時,那么下月用電量將會不超過180千瓦時,下月(30天)每天用電量應控制在什么范圍內?
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,定義點P(x,y)的變換點為P′(x+y,x﹣y).
(1)如圖1,
如果⊙O的半徑為 ,
①請你判斷M(2,0),N(﹣2,﹣1)兩個點的變換點與⊙O的位置關系;
②若點P在直線y=x+2上,點P的變換點P′在⊙O的內,求點P橫坐標的取值范圍.
(2)如圖2,如果⊙O的半徑為1,且P的變換點P′在直線y=﹣2x+6上,求點P與⊙O上任意一點距離的最小值.
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【題目】石頭剪子布,又稱“猜丁殼”,是一種起源于中國流傳多年的猜拳游戲.游戲時的各方每次用一只手做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭” .兩人游戲時,若出現(xiàn)相同手勢,則不分勝負游戲繼續(xù),直到分出勝負,游戲結束.三人游戲時,若三種手勢都相同或都不相同,則不分勝負游戲繼續(xù);若出現(xiàn)兩人手勢相同,則視為一種手勢與第三人所出手勢進行對決,此時,參照兩人游戲規(guī)則.例如甲、乙二人同時出石頭,丙出剪刀,則甲、乙獲勝.假定甲、乙、丙三人每次都是隨機地做這三種手勢,那么:
(1)直接寫出一次游戲中甲、乙兩人出第一次手勢時,不分勝負的概率;
(2)請你畫出樹狀圖求出一次游戲中甲、乙、丙三人出第一次手勢時, 不分勝負的概率.
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【題目】定義:三邊長和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”.
數(shù)學學習小組的同學從32根等長的火柴棒(每根長度記為1個單位)中取出若干根,首尾依次相接組成三角形,進行探究活動.
小亮用12根火柴棒,擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”;
小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”;
小輝受到小亮、小穎的啟發(fā),分別擺出三個不同的等腰“整數(shù)三角形”.
⑴請你畫出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖;
⑵你能否也從中取出若干根,按下列要求擺出“整數(shù)三角形”,如果能,請畫出示意圖;如果不能,請說明理由.
①畫出等邊“整數(shù)三角形”;
②擺出一個非特殊(既非直角三角形,也非等腰三角形)“整數(shù)三角形”.
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【題目】如圖,一架梯子長25米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米。
(1)這個梯子的頂端離地面有多高?
(2)如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如果A、B、C三點在同一直線上,且線段AB=6 cm,BC=4 cm,若M,N分別為AB,BC的中點,那么M,N兩點之間的距離為( )
A. 5 cm B. 1 cm C. 5或1 cm D. 無法確定
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