Question

【題目】石頭剪子布，又稱“猜丁殼”，是一種起源于中國(guó)流傳多年的猜拳游戲．游戲時(shí)的各方每次用一只手做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢(shì)中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭” ．兩人游戲時(shí)，若出現(xiàn)相同手勢(shì)，則不分勝負(fù)游戲繼續(xù)，直到分出勝負(fù)，游戲結(jié)束．三人游戲時(shí)，若三種手勢(shì)都相同或都不相同，則不分勝負(fù)游戲繼續(xù)；若出現(xiàn)兩人手勢(shì)相同，則視為一種手勢(shì)與第三人所出手勢(shì)進(jìn)行對(duì)決，此時(shí)，參照兩人游戲規(guī)則．例如甲、乙二人同時(shí)出石頭，丙出剪刀，則甲、乙獲勝．假定甲、乙、丙三人每次都是隨機(jī)地做這三種手勢(shì)，那么：
（1）直接寫出一次游戲中甲、乙兩人出第一次手勢(shì)時(shí)，不分勝負(fù)的概率；
（2）請(qǐng)你畫出樹狀圖求出一次游戲中甲、乙、丙三人出第一次手勢(shì)時(shí)， 不分勝負(fù)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：一次游戲中甲、乙兩人出第一次手勢(shì)時(shí)，不分勝負(fù)的概率=
（2）解：畫樹狀圖為：

共有27種等可能的結(jié)果數(shù)，其中三種手勢(shì)都相同或都不相同的結(jié)果數(shù)為9，

所以甲、乙、丙三人出第一次手勢(shì)時(shí)，不分勝負(fù)的概率=

【解析】（1）事件由兩人做，分為兩個(gè)步驟，9種機(jī)會(huì)均等情況，3種手勢(shì)相同，概率為;（2）3人同時(shí)做時(shí)，分3個(gè)步驟，27種機(jī)會(huì)均等結(jié)果，9種不分勝負(fù)，概率為.