【題目】節(jié)約1度電,可以減少0.785千克碳排放.某省從201861日起執(zhí)行新的居民生活用電價格,一戶一表居民用戶將實施階梯式累進電價:月用電量低于50千瓦時(50千瓦時)部分不調(diào)整,電價每千瓦時0.53元;月用電量在51200千瓦時部分,電價每千瓦時上調(diào)0.03元;月用電量超過200千瓦時部分,電價每千瓦時上調(diào)0.10元.

小明家屬一戶一表居民用戶,將實施階梯式累進電價.7月份至8月份的電費繳款情況如下表:

計算日期

上期示度

本期示度

電量

金額()

20180710

3 230

3 296

66

34.98

20180810

3 296

3 535

239

135.07

(1)根據(jù)上述資料對階梯式累進電價的描述,設(shè)電量為x千瓦時,金額為y元,表示出金額對于電量的函數(shù)關(guān)系,并畫出圖象.

(2)解釋小明家8月份電費的計算詳情.

(3)為節(jié)約用電,小明對以后制訂了詳細的用電計劃,如果實際每天比計劃多用2千瓦時,下月用電量將會超過240千瓦時;如果實際每天比計劃節(jié)約2千瓦時,那么下月用電量將會不超過180千瓦時,下月(30)每天用電量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)下月每天用電量應(yīng)控制在大于6千瓦時小于或等于8千瓦時范圍內(nèi).

【解析】

(1)讀懂題意,列式得出關(guān)系式,進而畫出圖象;
(2)讀懂題意,進而解釋小明家8月份電費的計算詳情即可;
(3)設(shè)下月小明家的用電量是x千瓦時,根據(jù)題意求解即可.

(1)階梯式累進電價的數(shù)學(xué)模型可用分段函數(shù)表示,設(shè)電量為x千瓦時,金額為y元,則有y

y

函數(shù)圖象如下圖所示:

(2)基本部分:239×0.53=126.67();

調(diào)價部分:50200千瓦時之間調(diào)價部分:(200-50)×0.03=4.5();

超過200千瓦時的調(diào)價部分:(239-200)×0.10=3.9()

合計調(diào)價部分電費:4.53.98.4();

合計電費:126.678.4135.07()

(3)設(shè)下月每天用電量為x,根據(jù)題意列不等式組,得

解之,得6x≤8.

所以下月每天用電量應(yīng)控制在大于6千瓦時小于或等于8千瓦時范圍內(nèi).

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購買服裝的套數(shù)

1套至45

46套至90

91套及以上

每套服裝的價格

60

50

40

如果兩所學(xué)校單獨購買服裝,一共應(yīng)付5000

1)甲、乙兩校各有多少名學(xué)生準備參加匯演?

2)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢?

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