【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C坐標分別是（8，0），（0，4），反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象過對角線的交點P并且與AB、BC分別交于D、E兩點，連接OD、OE、DE，則△ODE的面積為（ ）
A.14
B.12
C.15
D.8

【答案】C
【解析】解：∵矩形OABC的頂點A、C坐標分別是（8，0），（0，4）， ∴P（4，2），
∵反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象過對角線的交點P，
∴k=4×2=8，
∴反比例函數(shù)為y= ，
當y=4時，x=2；當x=8時，x=1，
∴E（2，4），D（8，1），
∴CE=2，BE=6，AD=1，BD=3，
∴△ODE的面積=矩形AOCB的面積﹣△AOD的面積﹣△COE的面積﹣△BDE的面積
=8×4﹣ ×8×1﹣ ×2×4﹣ ×3×6
=32﹣4﹣4﹣9
=15，
故選：C．

先根據(jù)反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象過對角線的交點P，求得反比例函數(shù)為y= ，進而得到E（2，4），D（8，1），最后根據(jù)△ODE的面積=矩形AOCB的面積﹣△AOD的面積﹣△COE的面積﹣△BDE的面積，進行計算即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、P是數(shù)軸上的三個點，P是AB的中點，A、B所對應的數(shù)值分別為-20和40．

（1）試求P點對應的數(shù)值；若點A、B對應的數(shù)值分別是a和b，試用a、b的代數(shù)式表示P點在數(shù)軸上所對應的數(shù)值；

（2）若A、B、P三點同時一起在數(shù)軸上做勻速直線運動，A、B兩點相向而行，P點在動點A和B之間做觸點折返運動（即P點在運動過程中觸碰到A、B任意一點就改變運動方向，向相反方向運動，速度不變，觸點時間忽略不計），直至A、B兩點相遇，停止運動．如果A、B、P運動的速度分別是1個單位長度/s，2個單位長度/s，3個單位長度/s，設運動時間為t．

①求整個運動過程中，P點所運動的路程．

②若P點用最短的時間首次碰到A點，且與B點未碰到，試寫出該過程中，P點經(jīng)過t秒鐘后，在數(shù)軸上對應的數(shù)值（用含t的式子表示）；

③在②的條件下，是否存在時間t，使P點剛好在A、B兩點間距離的中點上，如果存在，請求出t值，如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】冰封超市購進一批運動服，按進價提高40%后標價，為了讓利于民，增加銷量，超市決定打八折出售，這時每套運動服的售價為140元.

（1）求每套運動服的進價？

（2）超市賣出一半后，正好趕上雙十一促銷，商店決定將剩下的運動服每3套400元的價格出售，很快銷售一空，這批運動服超市共獲利14000元，求該超市共購進多少套運動服？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°，如果這時氣球的高度CD為120米，且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店從機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售，若甲種零件每件的進價是乙種零件每件進價的，用1600元單獨購進一種零件時，購進甲種零件的數(shù)量比乙種零件的數(shù)量多4件.

（1）求每件甲種零件和每件乙種零件的進價分別為多少元?

（2）若該商店計劃購進甲、乙兩種零件共110件，準備將零件批發(fā)給零售商. 甲種零件的批發(fā)價是每件100元，乙種零件的批發(fā)價是每件130元，該商店計劃將這批產(chǎn)品全部售出從零售商處獲利不低于3000元，那么該商店最多購進多少件甲種零件?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距70千米，甲從A地出發(fā)，每小時行15千米，乙從B地出發(fā)，每小時行20千米．

(1)若兩人同時出發(fā)，相向而行，則經(jīng)過幾小時兩人相遇？

(2)若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10千米？

(3)若兩人同時出發(fā)，相向而行，則幾小時后兩人相距10千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點、分別在、軸的正半軸上，點在反比例函數(shù)的第一象限內的圖像上，，，動點在軸的上方，且滿足.

（1）若點在這個反比例函數(shù)的圖像上，求點的坐標；

（2）連接、，求的最小值；

（3）若點是平面內一點，使得以、、、為頂點的四邊形是菱形，則請你直接寫出滿足條件的所有點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是(　　)

A. 當AB＝BC時，它是菱形 B. 當AC⊥BD時，它是菱形

C. 當∠ABC＝90°時，它是矩形 D. 當AC＝BD時，它是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著，作者是我國明代數(shù)學家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多4尺，若將繩四折測之，繩多1尺，繩長井深各幾何？”

譯文：“用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問繩長、井深各是多少尺？”

設井深為x尺，根據(jù)題意列方程，正確的是（　�。�

A. 3（x+4）=4（x+1） B. 3x+4=4x+1

C. 3（x﹣4）=4（x﹣1） D.

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