【題目】某工程隊(duì)承接一鐵路工程，在挖掘一條500米長的隧道時(shí)，為了盡快完成，實(shí)際施工時(shí)每天挖掘的長度是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果提前了25天完成了其中300米的隧道挖掘任務(wù)．

(1)求實(shí)際每天挖掘多少米？

(2)由于氣候等原因，需要進(jìn)一步縮短工期，要求完成整條隧道不超過70天，那么為了完成剩下的任務(wù)，在實(shí)際每天挖掘長度的基礎(chǔ)上，至少每天還應(yīng)多挖掘多少米？

【答案】（1）實(shí)際每天挖掘6米；（2）每天還應(yīng)多挖掘4米．

【解析】

(1)設(shè)原計(jì)劃每天挖掘x米，則實(shí)際每天挖掘1.5x米，根據(jù)結(jié)果提前了25天完成了其中300米的隧道挖掘任務(wù)，列方程求解；

(2)設(shè)每天還應(yīng)多挖掘y米．根據(jù)完成該項(xiàng)工程的工期不超過70天，列不等式進(jìn)行分析．

解：(1)設(shè)原計(jì)劃每天挖掘x米，則實(shí)際每天挖掘1.5x米，

根據(jù)題意得：，

解得x＝4．

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是原分式方程的解，且符合題意，

則1.5x＝6

答：實(shí)際每天挖掘6米．

(2)設(shè)每天還應(yīng)多挖掘y米，

由題意，得，

解得y≥4．

答：每天還應(yīng)多挖掘4米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，BE＝AD，AE＝8，現(xiàn)有甲乙二人同時(shí)從E點(diǎn)出發(fā)，分別沿EC、ED方向前進(jìn)，甲的速度是乙的倍，甲到達(dá)點(diǎn)目的地C點(diǎn)的同時(shí)乙恰巧到達(dá)終點(diǎn)D處．

（1）求tan∠ECD的值

（2）求線段AB及BC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作軸，垂足為，交直線于點(diǎn)．

（1）直接寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)位于直線下方的拋物線上時(shí)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C地在B地的正東方向，因有大山阻隔，由B地到C地需繞行A地，已知A地位于B地北偏東67°方向，距離B地520km，C地位于A地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求建成高鐵后從B地前往C地的路程.（，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E是邊BC上一點(diǎn)，BE＝1，將△ABE，△ADF分別沿折痕AE，AF向內(nèi)折疊，點(diǎn)B，D在點(diǎn)G處重合，過點(diǎn)E作EH⊥AE，交AF的延長線于H，則線段FH的長為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將兩個(gè)等腰Rt△ADE、Rt△ABC如圖放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90°．點(diǎn)E在AB上，AC與DE交于點(diǎn)H，連接BH、CE，且∠BCE＝15°，下列結(jié)論：①AC垂直平分DE；②△CDE為等邊三角形；③tan∠BCD＝；④；正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，連接AC并延長至點(diǎn)D，使CD＝AC，點(diǎn)E是OB上一點(diǎn)，且，CE的延長線交DB的延長線于點(diǎn)F，AF交⊙O于點(diǎn)H，連接BH．

（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）當(dāng)OB＝2時(shí)，求BH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC和△EFG是兩塊完全重合的等邊三角形紙片，(如圖①所示)O是AB(或EF)的中點(diǎn)，△ABC不動(dòng)，將△EFG繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)α﹝0°＜α＜120°﹞角．

（1）試分別說明α為多少度時(shí)，點(diǎn)F在△ABC外部、BC上、內(nèi)部（不證明）？

（2）當(dāng)點(diǎn)F不在BC上時(shí)，在圖②、圖③兩種情況下（設(shè)EF或延長線與BC交于P，EG與CA或延長線交于Q），分別寫出OP與OQ的數(shù)量關(guān)系，并將圖③情況給予說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某縣政府部門決定，招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成一座水庫的土方施工任務(wù)．該工程隊(duì)有A，B兩種型號(hào)的挖掘機(jī)，已知1臺(tái)A型和2臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工1小時(shí)共挖土80立方米，2臺(tái)A型和3臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工1小時(shí)共挖土140立方米．每臺(tái)A型挖掘機(jī)一個(gè)小時(shí)的施工費(fèi)用是350元，每臺(tái)B型挖掘機(jī)一個(gè)小時(shí)的施工費(fèi)用是200元．

（1）分別求每臺(tái)A型，B型挖掘機(jī)一小時(shí)各挖土多少立方米？

（2）若A型和B型挖掘機(jī)共10臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí)，至少完成1360立方米的挖土量，且總費(fèi)用不超過14000元．問施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案？且指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用多少元？

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