【題目】在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

直線與拋物線聯(lián)立解方程組，若有解，則圖象有交點(diǎn)，若無(wú)解，則圖象無(wú)交點(diǎn)；

根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸在y左側(cè)，a，b同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)a，b異號(hào)，以及當(dāng)a大于0時(shí)開(kāi)口向上，當(dāng)a小于0時(shí)開(kāi)口向下，來(lái)分析二次函數(shù)；同時(shí)在假定二次函數(shù)圖象正確的前提下，根據(jù)一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)為正，圖象從左向右逐漸上升，一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，圖象從左向右逐漸下降；一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)為正，交y軸于正半軸，常數(shù)項(xiàng)為負(fù)，交y軸于負(fù)半軸．如此分析下來(lái)，二次函數(shù)與一次函數(shù)無(wú)矛盾者為正確答案．

解：由方程組得ax2＝a，

∵a≠0

∴x2＝1，該方程無(wú)實(shí)數(shù)根，

故二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象無(wú)交點(diǎn)，排除B．

A：二次函數(shù)開(kāi)口向上，說(shuō)明a＞0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則b＜0；但是一次函數(shù)b為一次項(xiàng)系數(shù)，圖象顯示從左向右上升，b＞0，兩者矛盾，故A錯(cuò)；

C：二次函數(shù)開(kāi)口向上，說(shuō)明a＞0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則b＜0；b為一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)，圖象顯示從左向右下降，b＜0，兩者相符，故C正確；

D：二次函數(shù)的圖象應(yīng)過(guò)原點(diǎn)，此選項(xiàng)不符，故D錯(cuò)．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)一次函數(shù)y=ax+b（a，b是常數(shù)，且a≠0）的圖象A（1，3）和B（-1，-1）兩點(diǎn)．

（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）①若點(diǎn)（ ，2）在（1）中的函數(shù)圖象上，求m的值．

②若（1）中的函數(shù)圖象和y=-2x+n的函數(shù)圖象的交點(diǎn)在第一象限，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn) 的坐標(biāo)分別是，與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)在第一、二象限的拋物線上，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線分別交軸和直線于點(diǎn)、．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長(zhǎng)度為．

⑴求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

⑵當(dāng)點(diǎn)在第一象限的拋物線上時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑶在⑵的條件下，當(dāng)時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】科技改變世界.隨著科技的發(fā)展，自動(dòng)化程度越來(lái)越高，機(jī)器人市場(chǎng)越來(lái)越火.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批，兩種品牌的編程機(jī)器人，進(jìn)價(jià)分別為每臺(tái)3000元、4000元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售3個(gè)品牌機(jī)器人和2個(gè)品牌機(jī)器人，可獲利潤(rùn)6000元；銷售2個(gè)品牌機(jī)器人和3個(gè)品牌機(jī)器人，可獲利潤(rùn)6500元.

（1）此商場(chǎng).兩種品牌的編程機(jī)器人銷售價(jià)格分別是多少元？

（2）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于65000元的資金購(gòu)進(jìn)，兩種品牌的編程機(jī)器人共20個(gè)，則至少需要購(gòu)進(jìn)品牌的編程機(jī)器人多少個(gè)？

（3）不考慮其它因素，商場(chǎng)打算品牌編程機(jī)器人數(shù)量不多于品牌編程機(jī)器人數(shù)量的，現(xiàn)打算購(gòu)進(jìn)，兩種品牌編程機(jī)器人共40個(gè)，怎樣進(jìn)貨才能獲得最大的利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解全校學(xué)生假期主題閱讀的情況（要求每名學(xué)生的文章閱讀篇數(shù)，最少3篇，最多7篇），隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計(jì)圖表．

某校抽查的學(xué)生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計(jì)表

文章閱讀的篇數(shù)（篇）

3

4

5

6

7

人數(shù)（人）

20

28

16

12

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)和的值；

（2）求本次抽查的學(xué)生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）若該校共有800名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生讀書(shū)總數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作，過(guò)作，得陰影；再過(guò)作，過(guò)作，得陰影；……如此進(jìn)行下去，則得到的所有陰影三角形的面積之和為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方方駕駛小汽車勻速地從A地行使到B地，行駛里程為480千米，設(shè)小汽車的行使時(shí)間為t（單位：小時(shí)），行使速度為v（單位：千米/小時(shí)），且全程速度限定為不超過(guò)120千米/小時(shí).

⑴求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

⑵方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A出發(fā).

①方方需在當(dāng)天12點(diǎn)48分至14點(diǎn)（含12點(diǎn)48分和14點(diǎn)）間到達(dá)B地，求小汽車行駛速度v的范圍.

②方方能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地？說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】體育組為了了解九年級(jí)450名學(xué)生排球墊球的情況，隨機(jī)抽查了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行排球墊球測(cè)試（單位：個(gè)），根據(jù)測(cè)試結(jié)果，制成了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

組別

個(gè)數(shù)段

頻數(shù)

頻率

1

5

0.1

2

21

0.42

3

4

（1）表中的數(shù)　 　，　 　；

（2）估算該九年級(jí)排球墊球測(cè)試結(jié)果小于10的人數(shù)；

（3）排球墊球測(cè)試結(jié)果小于10的為不達(dá)標(biāo)，若不達(dá)標(biāo)的5人中有3個(gè)男生，2個(gè)女生，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選出2人調(diào)查，試通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求選出的2人為一個(gè)男生一個(gè)女生的概率．

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