已知a+b+c=0，試求
a2
2a2+bc
+
b2
2b2+ac
+
c2
2c2+ab
的值．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題
分析：由a+b+c=0，得到c=-a-b，代入原式中計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：∵a+b+c=0，即c=-a-b，
∴原式=
a2
2a2-b(a+b)
+
b2
2b2-a(a+b)
+
(a+b)2
2(a+b)2+ab

=
2a2b+a3-2ab2-b3
(a-b)(2a+b)(2b+a)
+
a2+b2+2ab
2a2+2b2+5ab

=
(a-b)(2ab+a2+b2+ab)
(a-b)(2a+b)(2b+a)
+
a2+b2+2ab
2a2+2b2+5ab

=
2ab+a2+b2+ab
(2a+b)(2b+a)
+
a2+b2+2ab
(2a+b)(2b+a)

=
2a2+2b2+5ab
2a2+2b2+5ab

=1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（7-5
2
）2009×（-7-5
2
）2009．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x、y的二元一次方程組
2ax-6by=-108
3ax+2by=58
的解是
x=2
y=4
．求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AE、BE、CG、DG分別是各內(nèi)角的平分線，E、F、G、H分別為它們的交點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小麗在解答：“先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）（x-y）+（x-y）2-（6x2y-3xy2）÷3y，其中x=-2，y=3．”時(shí)，誤把“x=-2，y=3”抄成了“x=2，y=-3”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=8，CF=6，求OC的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：4（x-3）2-x（x-3）=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)0，1，2，3，4的方差為2，則數(shù)據(jù)20，21，22，23，24的方差為
 
，標(biāo)準(zhǔn)差為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P是圓O外的一點(diǎn)，點(diǎn)B、D在圓上，PB、PD分別交圓O于點(diǎn)A、C，如果AP=4，AB=2，PC=CD，那么PD=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案