【題目】如圖,已知ABC中,AB=BC,以AB為直徑的OAC于點(diǎn)D,過DDEBC,垂足為E,連結(jié)OECD=,ACB=30°

1)求證:DEO的切線;

2)分別求AB,OE的長.

【答案】1)證明見解析;(2AB=2,OE=

【解析】

1)根據(jù)AB是直徑即可求得∠ADB=90°,再根據(jù)題意可求出ODDE,即得出結(jié)論;

2)根據(jù)三角函數(shù)的定義,即可求得BC,進(jìn)而得到AB,再在RtCDE中,根據(jù)直角三角形的性質(zhì),可求得DE,再由勾股定理求出OE即可.

1)連接BDOD

AB是直徑,

∴∠ADB=90°.

又∵AB=BC,

AD=CD

OA=OB

ODBC

DEBC,

∴∠DEC=90°.

ODBC,

∴∠ODE=DEC=90°,

ODDE,

DE是⊙O的切線.

2)在RtCBDCD,∠ACB=30°,

BC2

AB=2,

ODAB=1

RtCDE中,CD,∠ACB=30°,

DECD

RtODE中,OE

練習(xí)冊系列答案
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摸球試驗(yàn)次數(shù)

100

1000

5000

10000

50000

100000

摸出黑球次數(shù)

49

425

1722

3208

16698

33329

根據(jù)列表,可以估計(jì)出m的值是(

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例如:直線ykx,當(dāng)k取不同實(shí)數(shù)時(shí),在圖象上可以得到過原點(diǎn)(0,0)的直線束,這個(gè)直線束的一般表達(dá)式為ykx

1)當(dāng)k取不同實(shí)數(shù)時(shí),ykx3是過點(diǎn)(   ,   )的直線束;

2)當(dāng)k取什么實(shí)數(shù)時(shí),直線束ykx3中的直線與x軸、y軸圍成的三角形面積為3?

3)當(dāng)k取什么實(shí)數(shù)時(shí),直線束ykx2k+3中的直線與x軸、y軸圍成的三角形面積為12?

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2

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