【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,以AC為直徑的⊙OAB于點D,交BC于點E

(1)求證:BECE;

(2)BD2,BE3,求tanBAC的值.

【答案】(1)證明見解析;(2)tanBAC=.

【解析】

1)連結(jié)AE,如圖,根據(jù)圓周角定理,由AC為⊙O的直徑得到∠AEC=90°,然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可得到BE=CE,進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠BAE=CAE,進(jìn)而證明即可;

2)連結(jié)DE,如圖,證明△BED∽△BAC,然后利用相似比可計算出AB的長,從而得到AC的長.

(1)證明:連結(jié)AE

AC為⊙O的直徑,

∴∠AEC90°

AEBC,

ABAC

BECE;

(2)連結(jié)DE,AE,CDCDAB,

BECE3,

BC6,

∵∠BED=∠BAC,

而∠DBE=∠CBA

∴△BED∽△BAC,

,即,

BA9,

ACBA9

AD7,CD==,

.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對某一個函數(shù)給出如下定義:如果存在常數(shù),對于任意的函數(shù)值,都滿足,那么稱這個函數(shù)是有上界函數(shù);在所有滿足條件的中,其最小值稱為這個函數(shù)的上確界.例如,函數(shù), ≤2,因此是有上界函數(shù),其上確界是2.如果函數(shù)≤x≤ )的上確界是,且這個函數(shù)的最小值不超過2,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】小英同時擲甲、乙兩個質(zhì)地均勻的骰子(6個面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,66個數(shù)字).記甲朝上的一面數(shù)字為x,乙朝上的一面數(shù)字為y,這樣確定點P的一個坐標(biāo)(x,y),那么點P落在y上的概率是_____

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【題目】下列方程中;②;③;④,是一元二次方程的有(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在矩形ABCD 中,AB=4AD=a,點PAD上,且AP=2,點E是邊AB上的動點,以PE為邊作直角∠EPF,射線PFBC于點F,連接EF,給出下列結(jié)論:①tanPFE=;②a的最小值為10.則下列說法正確的是( )

A.①②都對B.①②都錯C.①對②錯D.①錯②對

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【題目】如圖,方格中的每個小方格都是邊長為1的正方形,我們把以格點間的連線為邊的三角形稱為格點三角形,圖中的ABC是格點三角形.在建立平面直角坐標(biāo)系后,點B的坐標(biāo)為(-1,-1).

(1)ABC向左平移8格后得到A1B1C1,畫出A1B1C1的圖形并寫出點B1的坐標(biāo);

(2)ABC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)90°后得A2B2C2,畫出A2B2C2的圖形并寫出B2的坐標(biāo);

(3)ABC以點A為位似中心放大,使放大前后對應(yīng)邊的比為12,畫出AB3C3的圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面內(nèi)有一等腰RtABC,ACB=90°,點A在直線l上.過點CCE1于點E,過點BBFl于點F,測量得CE=3,BF=2,則AF的長為( 。

A. 5 B. 4 C. 8 D. 7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=5,BC=7EBC上的動點,將矩形沿直線AE翻折,使點B的對應(yīng)點B'落在∠ADC的平分線上,過點B'作BFBC于點F,求BEF的周長______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,過點C的直線與AB的延長線交于點P, ACPC,∠COB2PCB

1)求證:PC是⊙O的切線;

2)求證:BCAB

3)點M是弧AB的中點,CMAB于點N,若AB8,求MN·MC的值.

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