【題目】如圖,直線yx+與雙曲線y在第一象限內(nèi)的圖象交于一點(diǎn)A11),與x負(fù)半軸交與點(diǎn)B.點(diǎn)Pm,n)是該雙曲線在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn),且P點(diǎn)在A點(diǎn)的右側(cè),分別過點(diǎn)APx軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)C、D,連結(jié)PB.則△ABC的面積___PBD的面積(填“<”、“=”或“>”).

【答案】>.

【解析】

連接OAOP,得到則SAOCSPODk,根據(jù)A,P在第一象限,判斷出m1,n1,得到AC1PD,即可通過三角形面積公式得到解答

連接OAOP,則SAOCSPODk,

A1,1),點(diǎn)Pmn)是該雙曲線在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn),且P點(diǎn)在A點(diǎn)的右側(cè),

m1

n1,

AC1PD

SAOBOBAC,SPOBOBPD

SAOBSPOB,

SAOB+SAOCSPOB+SPOD,即SABCSPBD

故答案為>.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,一個(gè)扇形紙片的圓心角為90°,半徑為6.如圖2,將這張扇形紙片折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合,折痕為CD,圖中陰影為重合部分,則陰影部分的面積為_____(答案用根號(hào)表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上,點(diǎn)C,D在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上,ACBDy軸,已知點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為12,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平行四邊形中,對(duì)角線、交于點(diǎn)、上一點(diǎn),連接,點(diǎn)在邊上,且于點(diǎn),連接,已知.

1)若,,求的長;

2)求證:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小穎同學(xué)用兩塊完全一樣的透明等腰直角三角板ABC、DEF進(jìn)行探究活動(dòng).

操作:使點(diǎn)D落在線段AB的中點(diǎn)處并使DF過點(diǎn)C(如圖1),然后將其繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn),直至點(diǎn)E落在AC的延長線上時(shí)結(jié)束操作,在此過程中,線段DEAC或其延長線交于點(diǎn)K,線段BCDF相交于點(diǎn)G(如圖2,3)

探究1:在圖2中,求證:△ADK∽△BGD

探究2:在圖2中,求證:KD平分∠AKG

探究3

①在圖3中,KD仍平分∠AKG嗎?若平分,請(qǐng)加以證明;若不平分,請(qǐng)說明理由.

②在以上操作過程中,若設(shè)AC=BC=8,KG=x,△DKG的面積為y,請(qǐng)求出yx的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)yx22|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下.

1)補(bǔ)全下表,在所給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象:

x

3

2

1

0

1

2

3

y

3

0

1

0

2)觀察圖象,寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì);

3)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

函數(shù)圖象與x軸有  個(gè)交點(diǎn),所以對(duì)應(yīng)方程x22|x|0  個(gè)實(shí)數(shù)根;

方程x22|x|2  個(gè)實(shí)數(shù)根;

關(guān)于x的方程x22|x|a4個(gè)實(shí)數(shù)根,a的取值范圍是 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知線段AB=9,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),AC=3,點(diǎn)D為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且滿足CD=3,連接BDBD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90DE,連接BE、AE,AE的最大值為 ________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如右圖,O為圓錐的頂點(diǎn),M為底面圓周上一點(diǎn),點(diǎn)POM上,一只螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)繞圓錐側(cè)面爬行回到點(diǎn)P時(shí)所經(jīng)過的最短路徑的痕跡如圖.若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展平,所得側(cè)面展開圖是( 。

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙的直徑,過點(diǎn)A作⊙的切線并在其上取一點(diǎn)C,連接OC交⊙于點(diǎn)D,BD的延長線交ACE,連接AD.

(1)求證:;

(2)若AB=2,,求AE的長.

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