【題目】平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)和某一函數(shù)圖象,過點(diǎn)軸的垂線,交圖象于點(diǎn),設(shè)點(diǎn),的縱坐標(biāo)分別為,.如果,那么稱點(diǎn)為圖象的上位點(diǎn);如果,那么稱點(diǎn)為圖象的圖上點(diǎn);如果,那么稱點(diǎn)為圖象的下位點(diǎn).

1)已知拋物線.

在點(diǎn)A(-1,0),B(0,-2),C(2,3)中,是拋物線的上位點(diǎn)的是

如果點(diǎn)是直線的圖上點(diǎn),且為拋物線的上位點(diǎn),求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍;

2)將直線在直線下方的部分沿直線翻折,直線的其余部分保持不變,得到一個(gè)新的圖象,記作圖象.⊙的圓心軸上,半徑為.如果在圖象和⊙上分別存在點(diǎn)和點(diǎn)F,使得線段EF上同時(shí)存在圖象的上位點(diǎn),圖上點(diǎn)和下位點(diǎn),求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

【答案】1)①A,C.;(2.

【解析】

1)①分別將A,B,C三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入拋物線的解析式中,然后比較求出的函數(shù)值與各自點(diǎn)的縱坐標(biāo),最后依據(jù)上位點(diǎn)的定義判斷即可得出答案;

②找到直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn),即可確定點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍

2)當(dāng)圓與兩條直線的反向延長(zhǎng)線相切時(shí),為臨界點(diǎn),臨界點(diǎn)的兩邊都滿足要求,數(shù)形結(jié)合求出臨界點(diǎn)時(shí)圓心的橫坐標(biāo),即可得出答案.

解:(1)①當(dāng)時(shí),,所以A點(diǎn)是拋物線的上位點(diǎn);

當(dāng)時(shí),,所以B點(diǎn)不是拋物線的上位點(diǎn);

當(dāng)時(shí),,所以C點(diǎn)是拋物線的上位點(diǎn);

故答案為,.

②∵點(diǎn)是直線的圖上點(diǎn),∴點(diǎn).

又∵點(diǎn)的上位點(diǎn),

∴點(diǎn)的交點(diǎn),之間運(yùn)動(dòng).

∴點(diǎn)(,),().

.

2)如圖,當(dāng)圓與兩條直線的反向延長(zhǎng)線相切時(shí),為臨界點(diǎn),臨界點(diǎn)的兩邊都滿足要求.

沿直線翻折后的直線的解析式為

當(dāng)時(shí),,∴A(-3,0),OA=3

當(dāng)時(shí),C(0,3),OC=3

A(-3,0)

同理可得

∴線段EF上同時(shí)存在圖象的上位點(diǎn),圖上點(diǎn)和下位點(diǎn),圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍為.

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小華:7,87,8,9,9; 小亮:587,8,10,10

1)填寫下表:

平均數(shù)(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

方差(環(huán)2

小華

8

小亮

8

3

2)根據(jù)以上信息,你認(rèn)為教練會(huì)選擇誰(shuí)參加比賽,理由是什么?

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(1)直接用含t的代數(shù)式分別表示:QB=   ,PD=   

(2)是否存在t的值,使四邊形PDBQ為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,說(shuō)明理由.并探究如何改變Q的速度(勻速運(yùn)動(dòng)),使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形,求點(diǎn)Q的速度;

(3)如圖2,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,求出線段PQ中點(diǎn)M所經(jīng)過的路徑長(zhǎng).

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b.甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>這一組的是:

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85 86 86.5 87 88 88.5 89 89

c.乙學(xué)校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(85分及以上為優(yōu)秀)如下:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

83.3

84

78

46%

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3)若每所學(xué)校綜合素質(zhì)展示的前120名學(xué)生將被選入志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì),預(yù)估甲學(xué)校分?jǐn)?shù)至少達(dá)到____分的學(xué)生才可以入選.

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