【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為6的正方形,點(diǎn)E在邊AB上,BE=4,過點(diǎn)E作EF∥BC,分別交BD、CD于G、F兩點(diǎn).若M、N分別是DG、CE的中點(diǎn),則MN的長為 ( )

A.3
B.
C.
D.4

【答案】C
【解析】解:取DF、CF中點(diǎn)K、H,連接MK、NH、CM,作MO⊥NH(如下圖).
∵四邊形ABCD是邊長為6的正方形,BE=4.
∴AE=DF=2,CF=BE=4.
∴△DGF∽△BGE
==.
∴GF=2,EF=4.
又∵M(jìn)、N、K、H、都是中點(diǎn),
∴MK=GF=1,NH=EF=3.KF=DF=1,FH=CF=2,
∴MK=OH=1.KH=MO=3
∴NO=2.
在Rt△MON中,
∴MN= = = .
所以答案是C.

【考點(diǎn)精析】掌握勾股定理的概念和三角形中位線定理是解答本題的根本,需要知道直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.1
B.
C.
D.4

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A.7°
B.21°
C.23°
D.24°

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年人均收入

10500

10700

10800

10900

11500

村莊個(gè)數(shù)

1

1

3

3

1

該鄉(xiāng)去年各村莊年人均收入的中位數(shù)是( 。

A. 10700 B. 10800 C. 10850 D. 10900

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