【題目】在探索“尺規(guī)三等分角”這個數(shù)學(xué)名題的過程中，曾利用了如圖，該圖中，四邊形ABCD是矩形，E是BA延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)是CE上一點(diǎn)，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA。若∠ACB=21°，則∠ECD的度數(shù)是（ ）

A.7°
B.21°
C.23°
D.24°

【答案】C
【解析】解：在矩形ABCD中，AB//CD，∠BCD=90°，
所以∠FEA=∠ECD，∠ACD=90°-∠ACB=69°，
因為∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA，∠AFC=∠FAE+∠FEA，
所以∠ACF=2∠FEA，
則∠ACD=∠ACF+∠ECD=3∠ECD=69°，
所以∠ECD=23°
故選C.
由矩形的性質(zhì)不難得到∠FEA=∠ECD，∠ACD=90°-∠ACB=69°；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)及已知條件不難得出∠ACF=2∠FEA，即可得∠ACD被線CE三等分，則可解出∠ECD。

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（2）若OB=2,OP=,求的長．

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A.3
B.
C.
D.4

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【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A.用一個平面去截一個圓錐，可以是橢圓
B.棱柱的所有側(cè)棱長都相等
C.用一個平面去截一個圓柱體，截面可以是梯形
D.用一個平面去截一個長方體截面不能是正方形

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【題目】先化簡再求值：[（2x－y）2＋（2x－y）（2x＋y）]÷（4x），其中x＝2，y＝-1

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(1) 求k的值

(2) 在y軸上取點(diǎn)B(0，1)，問雙曲線上是否存在點(diǎn)D，使得以AB、AD為斜邊的平行四邊形ACBD的頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

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