【題目】如圖,在RtACB中,∠ACB90°ACBC,點(diǎn)DAB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),連接CD,將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CE,連接DE,DEAC相交于點(diǎn)F,連接AE,則圖中與△ACE全等或相似的三角形有(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

先證明△ACE≌△BCD,得∠CAE=∠CEF45°,再證明△ACE∽△ECF,最后證明△ACE∽△ADF,便可得結(jié)論.

解:∵將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CE,

CECD

∵∠ACB=∠DCE90°,

∴∠BCD=∠ACE,

在△ACE和△BCD中,

,

∴△ACE≌△BCDSAS);

∴∠CAE=∠B45°,

CECD,∠DCE90°

∴∠CEF45°

∵∠ACE=∠ECF,

∴△ACE∽△ECF

∵∠FAD=∠FEC45°,∠AFD=∠EFC

∴∠ADF=∠ACE,

∵∠DAF=∠CAE45°,

∴△ACE∽△ADF

綜上,圖中與△ACE全等或相似的三角形有3個(gè).

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A1,0)、C(﹣2,3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N,其頂點(diǎn)為D

1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;

2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M,使ANM的周長(zhǎng)最。舸嬖,請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和ANM周長(zhǎng)的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB3,AD9,點(diǎn)E在邊AD上,AE1,過E、D兩點(diǎn)的圓的圓心O在邊AD的上方,直線BOAD于點(diǎn)F,作DGBO,垂足為G.當(dāng)△ABF與△DFG全等時(shí),⊙O的半徑為( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C的中點(diǎn),連接AC并延長(zhǎng)至點(diǎn)D,使CDAC,點(diǎn)EOB上一點(diǎn),且,CE的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,AF交⊙O于點(diǎn)H,連接BH

1)求證:BD是⊙O的切線;(2)當(dāng)OB2時(shí),求BH的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線x軸分別交于,兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C

1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)點(diǎn)F是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

①如圖1,設(shè),當(dāng)k為何值時(shí),.

②如圖2,以AF,O為頂點(diǎn)的三角形是否與相似?若相似,求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不相似,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校舉行“誦讀經(jīng)典”朗誦比賽,把比賽成績(jī)分為四個(gè)等次:優(yōu)秀,.良好,.一般,.較差,從參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整):

學(xué)生朗讀比賽成績(jī)頻數(shù)分布表

等次

頻數(shù)

頻率

0.1

20

0.4

10

0.2

合計(jì)

1

1)這次共調(diào)查了______名學(xué)生,表中__________,_____;

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)若抽查的學(xué)生中,等次中有2名女生,其他為男生,從等次中選取兩名同學(xué)參加市中學(xué)生朗誦比賽,求恰好選取一名男生和一名女生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在中,.如圖2,將向上翻折,使點(diǎn)落在上,記為點(diǎn),折痕為.過點(diǎn)作平行線交延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接

1)證明:四邊形是菱形.

2)若,求的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2-2mx-3m

1)當(dāng)m=1時(shí),

①拋物線的對(duì)稱軸為直線______,

②拋物線上一點(diǎn)Px軸的距離為4,求點(diǎn)P的坐標(biāo)

③當(dāng)nx時(shí),函數(shù)值y的取值范圍是-y≤2-n,求n的值

2)設(shè)拋物線y=x2-2mx-3m2m-1≤x≤2m+1上最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0,直接寫出y0m之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,在BC上取一點(diǎn)O,以O(shè)為圓心、OB為半徑作圓,且⊙O過A點(diǎn).

(1)如圖①,若⊙O的半徑為5,求線段OC的長(zhǎng);

(2)如圖②,過點(diǎn)A作AD∥BC交⊙O于點(diǎn)D,連接BD,求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案