【題目】某校準備組織一次“研學(xué)之旅”活動,現(xiàn)用抽簽的方式從以下四個地方:九峰公園、柑橘博覽園、平田桐樹坑、長潭水庫(其中九峰公園、平田桐樹坑是愛國主義教育基地)中確定兩個作為活動地點.將四個地點分別寫在4張完全相同的卡片上,背面朝上并洗勻,先從中隨機抽取一張卡片,再從剩下的卡片中隨機抽取一張.則“抽中的兩個地方都是愛國主義教育基地”的概率為_____.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是圓O的直徑,點C是圓O上一點,∠CAB=30°,D是直徑AB上一動點,連接CD并過點D作CD的垂線,與圓O的其中一個交點記為點E(點E位于直線CD上方或左側(cè)),連接EC.已知AB=6cm,設(shè)A、D兩點間的距離為xcm,C、D兩點間的距離為y1cm,E、C兩點間的距離為y2cm,小雪根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù)y1,y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小雪的探究過程:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 5.2 | 4.4 | 3.6 | 3.0 | 2.7 | 2.7 |
|
y2/cm | 5.2 | 4.6 | 4.2 |
| 4.8 | 5.6 | 6.0 |
(1)按照下表中自變量x的值進行取點、面圖、測量,分別得到了y1,y2與x的幾組對應(yīng)值,請將表格補充完整:(保留一位小數(shù))
(2)在同一平面直角坐標系xOy中,y2的圖象如圖所示,描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(x,y1),(x,y2),并畫出函數(shù)y1的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當∠ECD=60°時,AD的長度約為 cm.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,E是BC邊的中點, F是CD邊上的一點, 且DF=1.若M、N分別是線段AD、AE上的動點,則MN+MF的最小值為________.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,點D在邊BC上,點E在線段AD上,EF⊥AC于點F,EG⊥EF交AB于點G,若EF=EG,則CD的長為( )
A.3.6B.4C.4.8D.5
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【題目】家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料,它的電阻R(kΩ)隨溫度t(℃)(在一定范圍內(nèi))變化的大致圖象如圖所示.通電后,發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中,電阻與溫度成反例關(guān)系,且在溫度達到30℃時,電阻下降到最小值;隨后電阻承溫度升高而增加,溫度每上升1℃,電阻增加kΩ.
(1)求R和t之間的關(guān)系式;
(2)家用電滅蚊器在使用過程中,溫度在什么范圍內(nèi)時,發(fā)熱材料的電阻不超過4kΩ.
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【題目】如圖,△ABC和△ADE是兩個不全等的等腰直角三角形,其中點B與點D是直角頂點,現(xiàn)固定△ABC,而將△ADE繞點A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn).
(1)如圖1,當點D在CA延長線上時,點M為EC的中點,求證:△DMB是等腰三角形.
(2)如圖2,當點E在CA延長線上時,M是EC上一點,若△DMB是等腰直角三角形,∠DMB為直角,求證:點M是EC的中點.
(3)如圖3,當△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)任意角度時,線段EC上是否都存在點M,使△BMD為等腰直角三角形,若不存在,請舉出反例;若存在,請予以證明.
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【題目】為落實“美麗泰州”的工作部署,市政府計劃對城區(qū)道路進行改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成該改造工作.已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍,甲隊改造720米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用4天.
(1)甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米?
(2)若甲隊工作一天需付費用7萬元,乙隊工作一天需付費用5萬元,若需改造的道路全長2400米,改造總費用不超過195萬元,則至少安排甲隊工作多少天?
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【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,BC為⊙O直徑,延長AC至D,過D作⊙O切線,切點為E,且∠D=90°,連接BE.DE=12,
(1)若CD=4,求⊙O的半徑;
(2)若AD+CD=30,求AC的長.
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【題目】已知:在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,直線交x軸于點A,交y軸于點B,點D在直線AB上,點D的縱坐標為6,點C在x軸上且位于原點右側(cè),連接CD,且.
如圖1,求直線CD的解析式;
如圖2,點P在線段AB上點P不與點A,B重合,過點P作軸,交CD于點Q,點E是PQ的中點,設(shè)P點的橫坐標為t,EQ的長為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍;
如圖3,在的條件下,以CQ為斜邊作等腰直角,且點M在直線CD的右側(cè),連接OE,OM,當時,求點M的坐標.
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