【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，點D在邊BC上，點E在線段AD上，EF⊥AC于點F，EG⊥EF交AB于點G，若EF=EG，則CD的長為（ ）

A.3.6B.4C.4.8D.5

【答案】B

【解析】

過點D作DH⊥BC交AB于點H，根據(jù)△AFE∽△ACD和△AEG∽△ADH可得DC=DH，再由△BDH∽△BCA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出方程即可求出CD.

解：過點D作DH⊥BC交AB于點H，

∵EF⊥AC，∴EF∥BC，

∴△AFE∽△ACD，∴，

∵DH⊥BC，EG⊥EF，∴DH∥EG，

∴△AEG∽△ADH，∴，

∴

∵EF=EG，

∴DC=DH，

設(shè)DH=DC=x，則BD=12-x，

又∵△BDH∽△BCA，

∴，即，

解得：x=4，即CD=4，

故選B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AD∥BC，∠EAD＝∠C．

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（2）求證：BE＝CF；

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（1）求拋物線的解析式；

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（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）求證： ；

（2）求證： ．

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（1）如果每人分別買票，求與之間的函數(shù)關(guān)系式：

（2）如果購買團體票，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）請根據(jù)人數(shù)變化設(shè)計一種比較省錢的購票方式.

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