【題目】如圖，把n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=，tan∠BA3C=，計(jì)算tan∠BA4C=_____，…按此規(guī)律，寫出tan∠BAnC=_____（用含n的代數(shù)式表示）．

【答案】； ．

【解析】

試題過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BA4于H，根據(jù)正方形的性質(zhì)、勾股定理分別先求出A4C和A4B，再根據(jù)三角形的面積公式求出CH，根據(jù)勾股定理得出A4H，根據(jù)正切的概念求出tan∠BA4C，最后總結(jié)規(guī)律解答．

解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BA4于H，

由勾股定理得BA4＝＝，A4C＝＝，∵S△BA4C＝×BC×1＝，

∴×BA4×CH＝××CH =，解得CH＝，則A4H＝＝，

∴tan∠BA4C＝＝.

∵tan∠BA1C＝1，tan∠BA2C＝，tan∠BA3C＝，tan∠BA4C＝.

且1＝12－1＋1，3＝22－2＋1，7＝32－3＋1，13＝42－4＋1，

∴tan∠BAnC＝.

故答案為，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,C為線段AD上一點(diǎn),點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),且AD=8cm,BD=1cm

(1)求AC的長(zhǎng)

(2)若點(diǎn)E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長(zhǎng)

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3．

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣4），（﹣1，0），求a，b的值；

（2）證明：若2a﹣b=1，則存在一條確定的直線始終與該函數(shù)圖象交于兩點(diǎn)．

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【題目】某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)______輛．

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)_______輛．

（3）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)15元；少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一條筆直的東西向海岸線l上有一長(zhǎng)為1.5km的碼頭MN和燈塔C，燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行，上午10：00在A處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向，上午10：40在B處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向，且與燈塔C相距12km.

(1)若輪船照此速度與航向航向，何時(shí)到達(dá)海岸線？

(2)若輪船不改變航向，該輪船能否停靠在碼頭？請(qǐng)說(shuō)明理由(參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為解決農(nóng)村燃?xì)饫щy，在P處建立了一個(gè)燃?xì)庹�，�?/span>P站分別向A、B、C村鋪設(shè)燃?xì)夤艿�。已�?/span>B村在A村的北偏東60°方向，距離A村2.4km，C村在A村的正東方向，距離A村1.8km,要使此工程費(fèi)用最省，管道PA+PB+PC之和需最短，則最短長(zhǎng)度為______________km.

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【題目】閱讀材料，回答以下問(wèn)題：

我們知道，二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，在平面直角坐標(biāo)系中，我們標(biāo)出以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在同一條直線上．

例如是方程的一個(gè)解，對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如下圖所示，我們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中將其標(biāo)出，另外方程的解還有對(duì)應(yīng)點(diǎn)將這些點(diǎn)連起來(lái)正是一條直線，反過(guò)來(lái)，在這條直線上任取一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也是方程的解．所以，我們就把條直線就叫做方程的圖象．

一般的，任意二元一次方程解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的直線就叫這個(gè)方程的圖象．請(qǐng)問(wèn)：

（1）已知、、，則點(diǎn)__________（填“A或或”）在方程的圖象上．

（2）求方程和方程圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）已知以關(guān)于的方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在方程的圖象上，當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克／百毫升)與時(shí)間(時(shí))的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)刻畫；1.5時(shí)后(包括1.5時(shí))y與x可近似地用反比例函數(shù)(k＞0)刻畫(如圖所示)．

（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：

①喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值為多少?

②當(dāng)＝5時(shí)，y＝45．求k的值．

（2）按國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班?請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點(diǎn)G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長(zhǎng)為_____．

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