【題目】某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊由長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示），設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．

（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；

（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由．

【答案】（1）12（2）當(dāng)x=11時，y最小=88平方米

【解析】（1）根據(jù)題意得方程解即可；

（2）設(shè)苗圃園的面積為y，根據(jù)題意得到二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x（30-2x）=-2x2+30x，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

解： (1)苗圃園與墻平行的一邊長為(30－2x)米．依題意可列方程

x(30－2x)＝72，即x2－15x＋36＝0．

解得x1＝3（舍去），x2＝12．

(2)依題意，得8≤30－2x≤18．解得6≤x≤11．

面積S＝x(30－2x)＝－2(x－)2＋(6≤x≤11)．

①當(dāng)x＝時，S有最大值，S最大＝；

②當(dāng)x＝11時，S有最小值，S最小＝11×(30－22)＝88

“點(diǎn)睛”此題考查了二次函數(shù)、一元二次不等式的實際應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建二次函數(shù)模型，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對多項式進(jìn)行因式分解的過程．

解：設(shè)，

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

．（第四步）

請你回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______；

A．提公因式法 B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_______；

（3）仿照以上方法因式分解：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在長方體中，為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)在第一象限.

（1） 寫出點(diǎn)坐標(biāo)；

（2） 若過點(diǎn)的直線，且把分為:兩部分，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3） 在（2）的條件下，求出四邊形的面積；

（4） 若點(diǎn)是射線上的點(diǎn)，請直接寫出，之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線，點(diǎn)在上，點(diǎn)、點(diǎn)在上，的角平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，己知，則的度數(shù)為（ ）

A. 26°B. 32°C. 36°D. 42°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，－3），點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一動點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長最小時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)Q在x軸正半軸上，且∠ADQ＝∠DAC，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖的方格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A（﹣2，﹣1），C（1，﹣1），寫出B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，將△ABC向右平移4個單位再向上平移2個單位，在圖中畫出平移后的△A′B′C′，并分別寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖中任一點(diǎn)經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)為.將作同樣的平移得到,已知，，,

（1） 在圖中畫出,；

（2） 直接寫出的坐標(biāo)分別為

（3） ,的面積為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE，AB相交于點(diǎn)G，若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正確結(jié)論的序號是（　�。�

A. ②④ B. ①③ C. ②③④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有A、B兩種型號的客車共20輛,它們的載客量、每天的租金如表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下,共載客720人.

A型號客車

B型號客車

載客量(人/輛)

45

30

租金(元/輛)

600

450

(1)求A、B兩種型號的客車各有多少輛?

(2)某中學(xué)計劃租用A、B兩種型號的客車共8輛,同時送七年級師生到沙家浜參加社會實踐活動,已知該中學(xué)租車的總費(fèi)用不超過4600元.

①求最多能租用多少輛A型號客車?

②若七年級的師生共有305人,請寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.

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