Question

【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過(guò)程．

解：設(shè)，

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

．（第四步）

請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______；

A．提公因式法 B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_______；

（3）仿照以上方法因式分解：．

Answer 1

【答案】（1）C；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)公式法分解因式可得答案；

（2）先將分解因式得，由此得到答案；

（3）設(shè)，得到原式，將代回得到，再將括號(hào)內(nèi)根據(jù)完全平方公式分解即可得到答案.

解：（1）由是運(yùn)用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式，

故選：C；

（2）∵=，

∴=，

故答案為：；

（3）設(shè)，

原式，

，

，

，

．