【題目】如圖，點A、B在半徑為3的⊙O上，以OA、AB為鄰邊作平行四邊形OCBA，作點B關(guān)于OA的對稱點D，連接CD，則CD的最大值為________.

【答案】3 ．

【解析】

根據(jù)點B、D關(guān)于OA對稱得出BD⊥OA，進而得到BD⊥CB，得出△CBD是直角三角形，CB是固定值，只有當BD最大時CD就最大，轉(zhuǎn)換成求BD的最大值，BD都在圓上，所以BD的最大值就是直徑，最后用勾股定理就能求出CD的最大值.

∵平行四邊形OCBA，

∴OA∥CB，OA=CB

又∵D是B點關(guān)于OA的對稱點，

∴DB⊥OA，

∴DB⊥CB，

∴△CBD是直角三角形

∴

∵CB=OA=r=3是固定值

∴DB最大時就是CD最大

而B是圓上的點，D是B對稱點且也在圓上

∴當BD經(jīng)過原點O是直徑時最大，即BD=2r=6

∴==45

解得：CD=3，即CD的最大值是3.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別是（0，3）、（﹣4，0），

（1）將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點O，B對應(yīng)點分別是E，F(xiàn)，請在圖中畫出△AEF，并寫出E、F的坐標；

（2）以O點為位似中心，將△AEF作位似變換且縮小為原來的，在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個符合條件的△A1E1F1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某商品標牌的示意圖，⊙O與等邊△ABC的邊BC相切于點C，且⊙O的直徑與△ABC的高相等，已知等邊△ABC邊長為4，設(shè)⊙O與AC相交于點E，則AE的長為（　�。�

A.B.1C.﹣1D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，線段AB的兩個端點A(0，2)，B(1，0)分別在y軸和x軸的正半軸上，點C為線段AB的中點，現(xiàn)將線段BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點D．

（1）如圖1，若該拋物線經(jīng)過原點O，且a=-．

①求點D的坐標及該拋物線的解析式；

②連結(jié)CD，問：在拋物線上是否存在點P，使得∠POB與∠BCD互余？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由；

（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點E（1，1），點Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余．若符合條件的Q點的個數(shù)是3個，請直接寫出a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，點E在BD上；

（1）求證：FD＝AB；（2）連接AF，求證：∠DAF＝∠EFA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從點A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點B移動；同時，點Q從點B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點C移動．設(shè)運動時間為t秒.

（1）當t＝2時，△DPQ的面積為 cm2；

（2）在運動過程中△DPQ的面積能否為26cm2？如果能，求出t的值，若不能，請說明理由；

（3）運動過程中，當 A、P、Q、D四點恰好在同一個圓上時，求t的值；

（4）運動過程中，當以Q為圓心，QP為半徑的圓，與矩形ABCD的邊共有4個交點時，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明站在某廣場一看臺C處，從眼睛D處測得廣場中心F的俯角為21°，若CD=1.6米，BC=1.5米，BC平行于地面FA，臺階AB的坡度為i=3：4，坡長AB=10米，則看臺底端A點距離廣場中心F點的距離約為(參考數(shù)據(jù)：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38)(　　)

A.8.8米B.9.5米C.10.5米D.12米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動，設(shè)P點的運動時間為t秒，△PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖(2)所示，當P運動到BC中點時，△PAD的面積為( )

A. 4B. 5C. 6D. 7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一個二次函數(shù)滿足以下條件：

①函數(shù)圖象與x軸的交點坐標分別為A（1，0），B（x2，y2）（點B在點A的右側(cè)）；

②對稱軸是x=3；

③該函數(shù)有最小值是﹣2．

（1）請根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達式；

（2）將該函數(shù)圖象x＞x2的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點C（x3，y3）、D（x4，y4）、E（x5，y5）（x3＜x4＜x5），結(jié)合畫出的函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍．

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