【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”,比賽項(xiàng)目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經(jīng).比賽形式為兩人對(duì)抗賽,即把四種比賽項(xiàng)目寫在4張完全相同的卡片上,比賽時(shí),比賽的兩人從中隨機(jī)抽取1張卡片作為自己的比賽項(xiàng)目(不放回,且每人只能抽取一次)比賽時(shí),小紅和小明分到一組.(1)小明先抽取,那么小明抽到唐詩的概率是多少?
(2)小紅擅長(zhǎng)唐詩,小紅想:“小明先抽取,我后抽取”抽到唐詩的概率是不同的,且小明抽到唐詩的概率更大,若小紅后抽取,小紅抽中唐詩的概率是多少?小紅的想法對(duì)嗎?
【答案】(1)小明先抽取,那么小明抽到唐詩的概率為;(2)小紅的想法不對(duì),理由見解析.
【解析】試題分析:(1)直接利用概率公式求解;
(2)先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
解:(1)小明先抽取,那么小明抽到唐詩的概率為;
(2)小紅的想法不對(duì).
理由如下:
畫樹狀圖為:
共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中紅明抽到唐詩的結(jié)果數(shù)為3,
所以小紅抽中唐詩的概率==,
所以小明抽到唐詩的概率和小紅抽到唐詩的概率一樣大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:如何使用尺規(guī)完成“過直線l外一點(diǎn)P作已知直線l的平行線”.
小明的作法如下:
①在直線l上取一點(diǎn)A,以點(diǎn)A為圓心,AP長(zhǎng)為半徑作弧,交直線l于點(diǎn)B;
②分別以P,B為圓心,以AP長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)Q(與點(diǎn)A不重合);
③作直線PQ.所以直線PQ就是所求作的直線.根據(jù)小明的作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵AB=AP= = .
∴四邊形ABQP是菱形( )(填推理的依據(jù)).
∴PQ∥l.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABE中,AB⊥AE以AB為直徑作⊙O,交BE于C,弦CD⊥AB,F為AE上一點(diǎn),連FC,則FC=FE
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)已知點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn),且tan∠APD=,連CP,求sin∠CPD的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2013年安慶市體育考試跳繩項(xiàng)目為學(xué)生選考項(xiàng)目,下表是某班模擬考試時(shí)10名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)(單位:個(gè)/分鐘),則關(guān)于這10名同學(xué)每分鐘跳繩的測(cè)試成績(jī),下列說法錯(cuò)誤的是( 。
成績(jī)(個(gè)/分鐘) | 140 | 160 | 169 | 170 | 177 | 180 |
人數(shù) | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 |
A. 眾數(shù)是177 B. 平均數(shù)是170 C. 中位數(shù)是173.5 D. 方差是135
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(1,a)與點(diǎn)B(b,1)在反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上,點(diǎn)P(m,0)是x軸上的任意一點(diǎn),若△PAB的面積為2,此時(shí)m的值是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖△ABC和△DEC都是等腰三角形,點(diǎn)C為它們的公共直角頂點(diǎn),連AD、BE,F為線段AD的中點(diǎn),連CF.
(1)如圖1,當(dāng)D點(diǎn)在BC上時(shí),BE與CF的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)如圖2,把△DEC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,其他條件不變,問(1)中的關(guān)系是否仍然成立?請(qǐng)說明理由.
(3)如圖3,把△DEC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)鈍角,其他條件不變,問(1)中的關(guān)系是否仍然成立?如成立請(qǐng)證明,如果不成立,請(qǐng)寫出相應(yīng)的正確的結(jié)論并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司計(jì)劃從兩家皮具生產(chǎn)能力相近的制造廠選擇一家來承擔(dān)外銷業(yè)務(wù),這兩家廠生產(chǎn)的皮具款式和材料都符合要求,因此只需要檢測(cè)皮具質(zhì)量的克數(shù)是否穩(wěn)定,現(xiàn)從兩家提供的樣品中各抽取了6件進(jìn)行檢查,超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量部分記為正數(shù),不足部分記為負(fù)數(shù),若該皮具的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克,測(cè)得它們質(zhì)量如下(單位:g)
廠家 | 超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分 | |||||
甲 | ﹣3 | 0 | 0 | 1 | 2 | 0 |
乙 | ﹣2 | 1 | ﹣1 | 0 | 1 | 1 |
(1)分別計(jì)算甲、乙兩廠抽樣檢測(cè)的皮具總質(zhì)量各是多少克?
(2)通過計(jì)算,你認(rèn)為哪一家生產(chǎn)皮具的質(zhì)量比較穩(wěn)定?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn),D為x軸上一點(diǎn),連接BD交y軸與點(diǎn)C,若C(0,-2)恰好為BD中點(diǎn),且△ABD的面積為6,則B點(diǎn)坐標(biāo)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某文具店用1050元購進(jìn)第一批某種鋼筆,很快賣完,又用1440元購進(jìn)第二批該種鋼筆,但第二批每支鋼筆的進(jìn)價(jià)是第一批進(jìn)價(jià)的1.2倍,數(shù)量比第一批多了10支。
(1)求第一批每支鋼筆的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)第二批鋼筆按24元/支的價(jià)格銷售,銷售一定數(shù)量后,根據(jù)市場(chǎng)情況,商店決定對(duì)剩余的鋼筆全按8折一次性打折銷售,但要求第二批鋼筆的利潤率不低于20%,問至少銷售多少支后開始打折?
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