【題目】如圖,Rt△ABE中,AB⊥AE以AB為直徑作⊙O,交BE于C,弦CD⊥AB,F為AE上一點,連FC,則FC=FE
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)已知點P為⊙O上一點,且tan∠APD=,連CP,求sin∠CPD的值.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個交點A在點(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則下列結論:①4ac﹣b2<0;②2a﹣b=0;③a+b+c<0;④點M(x1,y1)、N(x2,y2)在拋物線上,若x1<x2<﹣1,則y1>y2,⑤abc>0.其中正確結論的個數(shù)是( 。
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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【題目】如圖,已知正方形ABCD邊長為3,點E在AB邊上且BE=1,點P,Q分別是邊BC,CD的動點(均不與頂點重合),當四邊形AEPQ的周長取最小值時,四邊形AEPQ的面積是___.
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【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,…,排列成如圖所示的數(shù)表:
(1)十字框中的五個數(shù)的和與中間數(shù)23有什么關系?
(2)設中間數(shù)為,用式子表示十字框中五個數(shù)之和.
(3)將十字框上、下、左、右平移,可框住另外五個數(shù),這五個數(shù)還有這種規(guī)律嗎?
(4)十字框中的五個數(shù)之和能等于2015嗎?若能,請寫出這五個數(shù);若不能,請說明理由.
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【題目】對x,y定義一種新運算T,規(guī)定:T(x,y)=(其中a、b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運算,例如:T(0,1)==b.
(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=1.
①求a,b的值;
②若關于m的不等式組 恰好有3個整數(shù)解,求實數(shù)p的取值范圍;
(2)若T(x,y)=T(y,x)對任意實數(shù)x,y都成立(這里T(x,y)和T(y,x)均有意義),則a,b應滿足怎樣的關系式?
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【題目】在ABCD中,E是AD上一點,AE=AB,過點E作直線EF,在EF上取一點G,使得∠EGB=∠EAB,連接AG.
(1)如圖1,當EF與AB相交時,若∠EAB=60°,求證:EG=AG+BG;
(2)如圖2,當EF與AB相交時,若∠EAB=α(0°<α<90°),請你直接寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關系(用含α的式子表示);
(3)如圖3,當EF與CD相交時,且∠EAB=90°,請你寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關系,并證明你的結論.
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【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學生“國學經典大賽”,比賽項目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經.比賽形式為兩人對抗賽,即把四種比賽項目寫在4張完全相同的卡片上,比賽時,比賽的兩人從中隨機抽取1張卡片作為自己的比賽項目(不放回,且每人只能抽取一次)比賽時,小紅和小明分到一組.(1)小明先抽取,那么小明抽到唐詩的概率是多少?
(2)小紅擅長唐詩,小紅想:“小明先抽取,我后抽取”抽到唐詩的概率是不同的,且小明抽到唐詩的概率更大,若小紅后抽取,小紅抽中唐詩的概率是多少?小紅的想法對嗎?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,原點O是矩形OABC的一個頂點,點A、C都
在坐標軸上,點B的坐標是(4.2),反比例函數(shù)與AB,BC分別交于點D,E。
(1)求直線DE的解析式;
(2)若點F為y軸上一點,△OEF和△ODE的面積相等,求點F的坐標。
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