Question

【題目】某公司計(jì)劃從兩家皮具生產(chǎn)能力相近的制造廠選擇一家來(lái)承擔(dān)外銷業(yè)務(wù)，這兩家廠生產(chǎn)的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要檢測(cè)皮具質(zhì)量的克數(shù)是否穩(wěn)定，現(xiàn)從兩家提供的樣品中各抽取了6件進(jìn)行檢查，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，若該皮具的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克，測(cè)得它們質(zhì)量如下(單位：g)

廠家	超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分
甲	﹣3	0	0	1	2	0
乙	﹣2	1	﹣1	0	1	1

(1)分別計(jì)算甲、乙兩廠抽樣檢測(cè)的皮具總質(zhì)量各是多少克？

(2)通過(guò)計(jì)算，你認(rèn)為哪一家生產(chǎn)皮具的質(zhì)量比較穩(wěn)定？

Answer 1

【答案】(1)甲廠抽樣檢測(cè)的皮具總質(zhì)量為3000克，乙廠抽樣檢測(cè)的皮具總質(zhì)量為3000克；(2)乙公司生產(chǎn)皮具的質(zhì)量比較穩(wěn)定．

【解析】

(1)求出記錄的質(zhì)量總和，再加上標(biāo)椎質(zhì)量即可；

(2)以標(biāo)椎質(zhì)量為基準(zhǔn)，根據(jù)方差的定義求出兩公司的方差，相比即可.

解：(1)甲廠抽樣檢測(cè)的皮具總質(zhì)量為500×6+(﹣3+0+0+1+2+0)＝3000(克)，

乙廠抽樣檢測(cè)的皮具總質(zhì)量為500×6+(﹣2+1﹣1+0+1+1)＝3000(克)；

(2)∵＝×(﹣3+0+0+1+2+0)＝0，

∴＝×[(﹣3﹣0)2+(0﹣0)2×3+(1﹣0)2+(2﹣0)2]≈2.33，

∵＝×(﹣2+1﹣1+0+1+1)＝0，

∴＝×[(﹣2﹣0)2+3×(1﹣0)2+(﹣1﹣0)2+(0﹣0)2]≈1.33，

∵＜，

∴乙公司生產(chǎn)皮具的質(zhì)量比較穩(wěn)定．