【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題:如何使用尺規(guī)完成“過(guò)直線l外一點(diǎn)P作已知直線l的平行線”.
小明的作法如下:
①在直線l上取一點(diǎn)A,以點(diǎn)A為圓心,AP長(zhǎng)為半徑作弧,交直線l于點(diǎn)B;
②分別以P,B為圓心,以AP長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)Q(與點(diǎn)A不重合);
③作直線PQ.所以直線PQ就是所求作的直線.根據(jù)小明的作圖過(guò)程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵AB=AP= = .
∴四邊形ABQP是菱形( )(填推理的依據(jù)).
∴PQ∥l.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召,鼓勵(lì)市民節(jié)約用電,我市從2012年7月1日起,居民用電實(shí)行“一戶(hù)一表”的“階梯電價(jià)”,分三個(gè)檔次收費(fèi),第一檔是用電量不超過(guò)180千瓦時(shí)實(shí)行“基本電價(jià)”,第二、三檔實(shí)行“提高電價(jià)”,具體收費(fèi)情況如圖的折線圖,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題;
(1)當(dāng)用電量是180千瓦時(shí)時(shí),電費(fèi)是__________元;
(2)第二檔的用電量范圍是__________;
(3)“基本電價(jià)”是__________元/千瓦時(shí);
(4)小明家8月份的電費(fèi)是328.5元,這個(gè)月他家用電多少千瓦時(shí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則下列結(jié)論:①4ac﹣b2<0;②2a﹣b=0;③a+b+c<0;④點(diǎn)M(x1,y1)、N(x2,y2)在拋物線上,若x1<x2<﹣1,則y1>y2,⑤abc>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下圖,解答下列問(wèn)題.
(1)圖中的小圓圈被折線隔開(kāi)分成六層,第一層有1個(gè)小圓圈,第二層有3個(gè)圓圈,第三層有5個(gè)圓圈,…,第六層有11個(gè)圓圈.如果要你繼續(xù)畫(huà)下去,那么第八層有幾個(gè)小圓圈?第n層呢?
(2)某一層上有65個(gè)圓圈,這是第幾層?
(3)數(shù)圖中的圓圈個(gè)數(shù)可以有多種不同的方法.
比如:前兩層的圓圈個(gè)數(shù)和為(1+3)或22,
由此得,1+3=22.同樣,
由前三層的圓圈個(gè)數(shù)和得:1+3+5=32.
由前四層的圓圈個(gè)數(shù)和得:1+3+5+7=42.
由前五層的圓圈個(gè)數(shù)和得:1+3+5+7+9=52.…
根據(jù)上述請(qǐng)你計(jì)算:1+3+5+…+99的和
(4)猜測(cè):從1開(kāi)始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和是多少?用公式把它表示出來(lái).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例.如圖,這個(gè)三角形的構(gòu)造法則:兩腰上的數(shù)都是1,其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和,它給出了(a+b)n(n為正整數(shù))的展開(kāi)式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1,2,1,恰好對(duì)應(yīng)(a+b)2=a2+2ab+b2展開(kāi)式中的系數(shù);第四行的四個(gè)數(shù)1,3,3,1,恰好對(duì)應(yīng)著(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展開(kāi)式中的系數(shù)等等.
(1)根據(jù)上面的規(guī)律,則(a+b)5的展開(kāi)式=________.
(2)利用上面的規(guī)律計(jì)算:25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn),O為原點(diǎn).點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為6,BC=4,AB=12.
(1)求點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā),分別以每秒6個(gè)單位和3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng).M為AP的中點(diǎn),N在CQ上,且CN=CQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0).
①求點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)(用含t的式子表示); ②t為何值時(shí),OM=2BN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E在AB邊上且BE=1,點(diǎn)P,Q分別是邊BC,CD的動(dòng)點(diǎn)(均不與頂點(diǎn)重合),當(dāng)四邊形AEPQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí),四邊形AEPQ的面積是___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,…,排列成如圖所示的數(shù)表:
(1)十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)23有什么關(guān)系?
(2)設(shè)中間數(shù)為,用式子表示十字框中五個(gè)數(shù)之和.
(3)將十字框上、下、左、右平移,可框住另外五個(gè)數(shù),這五個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎?
(4)十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于2015嗎?若能,請(qǐng)寫(xiě)出這五個(gè)數(shù);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”,比賽項(xiàng)目為:A.唐詩(shī);B.宋詞;C.論語(yǔ);D.三字經(jīng).比賽形式為兩人對(duì)抗賽,即把四種比賽項(xiàng)目寫(xiě)在4張完全相同的卡片上,比賽時(shí),比賽的兩人從中隨機(jī)抽取1張卡片作為自己的比賽項(xiàng)目(不放回,且每人只能抽取一次)比賽時(shí),小紅和小明分到一組.(1)小明先抽取,那么小明抽到唐詩(shī)的概率是多少?
(2)小紅擅長(zhǎng)唐詩(shī),小紅想:“小明先抽取,我后抽取”抽到唐詩(shī)的概率是不同的,且小明抽到唐詩(shī)的概率更大,若小紅后抽取,小紅抽中唐詩(shī)的概率是多少?小紅的想法對(duì)嗎?
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