【題目】元旦期間，某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．

（1）若房?jī)r(jià)定為200元時(shí)，求賓館每天的利潤(rùn)；

（2）房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）賓館每天的利潤(rùn)為8640；（2）房?jī)r(jià)定為350時(shí)，賓館每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是10890元．

【解析】

（1）根據(jù)每天游客居住的房間數(shù)量等于50-減少的房間數(shù)即可解決問題；
（2）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．

（1）若房?jī)r(jià)定為200元時(shí)，賓館每天的利潤(rùn)為：（200﹣20）×（50﹣2）＝8640（元），

答：賓館每天的利潤(rùn)為8640；

（2）設(shè)總利潤(rùn)為y元，則y＝（50﹣）（x﹣20）

＝﹣x2+70x+1360＝﹣（x﹣350）2+10890

故房?jī)r(jià)定為350時(shí)，賓館每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是10890元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形中，點(diǎn)，，分別是邊，，的中點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn).將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接.

（1）如圖1，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量及位置關(guān)系；

（2）如圖2，若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，猜想線段，，之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

（3）若點(diǎn)在線段的反向延長(zhǎng)線上，請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形并直接寫出線段，，之間滿足的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝﹣xm﹣1+bx﹣3（m，b為常數(shù)）是二次函數(shù)，其圖象的對(duì)稱軸為直線x＝1

（I）求該二次函教的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)﹣2≤x≤0時(shí)，求該二次函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】星期一升旗儀式前，李雷和韓梅梅兩位數(shù)學(xué)課代表因?yàn)榍?/span> 查作業(yè)耽擱了時(shí)間，打算勻速從教室跑到600 米外的中心廣場(chǎng) 參加升旗儀式，出發(fā)時(shí)李雷發(fā)現(xiàn)鞋帶松了，停下來系鞋帶，韓 梅梅繼續(xù)跑往中心廣場(chǎng)，李雷系好鞋帶后立即沿同一路線開始 追趕韓梅梅，李雷在途中追上韓梅梅后，擔(dān)心遲到繼續(xù)以原速 度往前跑，李雷到達(dá)操場(chǎng)時(shí)升旗儀式還沒有開始，于是李雷站 在廣場(chǎng)等待，韓梅梅繼續(xù)跑往中心廣場(chǎng)．設(shè)李雷和韓梅梅兩人相距 s （米 ) ，韓梅梅跑步的時(shí)間為 t （秒）， s 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象如圖所示，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程 中，李雷和韓梅梅第一次相距 80 米后，再過_____秒鐘兩人再次相距 80 米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系上，已知點(diǎn) A（8，4），AB⊥y軸于 B，AC⊥x軸于 C，直線 y＝x交 AB于 D．

（1）如圖 1，若 E 為 OD 延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BCE 的面積,S△BCE＝20 時(shí)，過點(diǎn) E 作 EF⊥AB于 F，點(diǎn) G、H 分別為 AC、CB 上動(dòng)點(diǎn)，求 FG+GH 的最小值及點(diǎn) G 的坐標(biāo)．

（2）如圖 2，直線 BC 與 DE 交于點(diǎn) M，作直線 MN∥y 軸，在（1）的條件下，將△DEF 沿 DE方向平移 個(gè)單位得到△D′E′F′，在直線 MN 上是否存在點(diǎn) P 使得△BF′P 為等腰三角形，若存在請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，點(diǎn)在上，，連接，以為直徑作，分別與，交于點(diǎn)，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作的切線，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在梯形ABCD中，AB∥CD，CE平分∠BCD，CE⊥AD于E，DE＝2AE．若△CED面積為1，則四邊形ABCE的面積為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連結(jié)EC．如果AB=AC，∠BAC=90°．

①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖1，請(qǐng)你判斷線段CE、BD之間的位置和數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）；

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你在圖2畫出圖形，判斷①中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，最大值為16，且形狀與拋物線y＝4x2+2x﹣3相同，則此函數(shù)的關(guān)系式為_____．

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