【題目】如圖所示,在數(shù)軸上有三個點A,B,C,回答下列問題:(注意:本題直接寫出答案即可)
(1)A,C兩點間的距離是多少?
(2)數(shù)軸上存在點D,點D到點A的距離等于點D到點C的距離問點 D對應的數(shù)是多少?
(3)若點E與點B的距離是8,則E點表示的數(shù)是什么?
(4)若F點與A點的距離是,請你寫出F點表示的數(shù)是多少?(用含字母a的式子表示)
【答案】(1)5,(2)-0.5,(3)-10或6,(4)-3+a,-3-a
【解析】
(1)根據(jù)數(shù)軸先找A,C兩點表示的數(shù),再用較大的數(shù)減去較小的數(shù),即得A,C兩點間的距離.
(2)因為D點在A,C的中點,所以可以用A點加C點的數(shù)再除以2即可.
(3)根據(jù)數(shù)軸先找出B點表示的數(shù),點E在B點的左邊,用B表示的數(shù)為-8,點E在B點的右邊,用B點表示的數(shù)+8,據(jù)此可以得到E點表示的數(shù),同理(4)可以完成.
(1)由數(shù)軸可知: A,C兩點表示的數(shù)分別是-3,2,所以A,C兩點的距離是
.
(2),所以D點在-0.5處.
(3)B點表示的數(shù)是-2,所以E點表示的數(shù)是或.
(4)A點表示的數(shù)是-3,結合數(shù)軸上兩點距離公式可得F點表示的數(shù)是-3+a,-3-a.
故答案為:(1)5,(2)-0.5,(3)-10或6,(4)-3+a,-3-a
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC,分別以BC,AB,AC為邊作等邊三角形BCE,ACF,ABD
(1)若存在四邊形ADEF,判斷它的形狀,并說明理由.
(2)存在四邊形ADEF的條件下,請你給△ABC添個條件,使得四邊形ADEF成為矩形,并說明理由.
(3)當△ABC滿足什么條件時四邊形ADEF不存在.
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【題目】如圖,點B、C在線段AD的異側,點E、F分別是線段AB、CD上的點.已知∠AEG=∠AGE,∠DCG=∠DGC.
(1) 求證:AB∥CD
(2) 若∠AGE+∠AHF=180°,且∠BFC-30°=2∠C,求∠B的度數(shù)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一兒童服裝商店在銷售中發(fā)現(xiàn):某品牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了迎接“六·一”兒童節(jié),商店決定采取適當?shù)慕祪r措施,擴大銷售量,增加盈利,盡快減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元,那么每件童裝應降價多少元?
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【題目】關于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實根x1、x2.
(1)求實數(shù)k的取值范圍.
(2)若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2,求k的值.
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【題目】如圖∠AOB=120°,把三角板60°的角的頂點放在O處.轉動三角板(其中OC邊始終在∠AOB內(nèi)部),OE始終平分∠AOD.
(1)(特殊發(fā)現(xiàn))如圖1,若OC邊與OA邊重合時,求出∠COE與∠BOD的度數(shù).
(2)(類比探究)如圖2,當三角板繞O點旋轉的過程中(其中OC邊始終在∠AOB內(nèi)部),∠COE與∠BOD的度數(shù)比是否為定值?若為定值,請求出這個定值;若不為定值,請說明理由.
(3)(拓展延伸)如圖3,在轉動三角板的過程中(其中OC邊始終在∠AOB內(nèi)部),若OP平分∠COB,請畫出圖形,直接寫出∠EOP的度數(shù)(無須證明).
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【題目】如圖①,在△ABC中,AB=AC,過AB上一點D作DE∥AC交BC于點E,以E為頂點,ED為一邊,作∠DEF=∠A,另一邊EF交AC于點F.
(1)求證:四邊形ADEF為平行四邊形;
(2)當點D為AB中點時,判斷ADEF的形狀;
(3)延長圖①中的DE到點G,使EG=DE,連接AE,AG,F(xiàn)G,得到圖②,若AD=AG,判斷四邊形AEGF的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,在□ABCD中,BE平分∠ABC交AD于點E,DF平分∠ADC交BC于點F.
【1】△ABE≌△CDF
【2】若BD⊥EF,則判斷四邊形EBFD是什么特殊四邊形,請證明你的結論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AD∥BC,∠EAD=∠C.
(1)試判斷AE與CD的位置關系,并說明理由;
(2)若∠FEC=∠BAE,∠EFC=50°,求∠B的度數(shù).
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