【題目】（1）操究發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD

①求∠EAF的度數(shù)；

②DE與EF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由

（2）類(lèi)比探究：如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，請(qǐng)直接寫(xiě)出下列結(jié)果：

①∠EAF的度數(shù)

②線(xiàn)段AE，ED，DB之間的數(shù)量關(guān)系

【答案】（1）①120°；②DE=EF；理由見(jiàn)解析；（2）①90°；②AE2+DB2=DE2．

【解析】試題分析：①證明≌,得到即可求得的度數(shù).

②證明≌，即可得證.

①類(lèi)比①的方法即可求得.

②

試題解析：

（1）①∵是等邊三角形，

在和中，

∴≌（SAS），

② 理由如下：

在和中，

∴≌（SAS），

（2）①∵是等腰直角三角形，

在和中，

∴≌（SAS），

② 理由如下：

在和中，

∴≌（SAS），

在中，

又

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探索代數(shù)式a2 2ab+b2與代數(shù)式(a b)2的關(guān)系．

（1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)分別計(jì)算兩個(gè)代數(shù)式的值．

（2）當(dāng)a=3，b= 2時(shí)分別計(jì)算兩個(gè)代數(shù)式的值．

（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：732 2×73×67+672.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）探索：如圖1，在邊長(zhǎng)為的正方形紙片的4個(gè)角都剪去1個(gè)邊長(zhǎng)是的正方形.試用含的式子表示紙片剩余部分的面積為_______________________；

（2）變式：如圖2，在邊長(zhǎng)為的正方形紙片的4個(gè)角都剪去一個(gè)相同的扇形，扇形的半徑為，用表示紙片剩余部分面積為______________________，剩余部分圖形的周長(zhǎng)為_____________________；

（3）拓展：世博會(huì)中國(guó)國(guó)家館模型的平面圖如圖3所示，其外框是一個(gè)大正方形，中間四個(gè)全等的小正方形（陰影部分）是支撐展館的核心筒，標(biāo)記字母的五個(gè)全等的正方形是展廳，展廳的邊長(zhǎng)為，已知核心筒的邊長(zhǎng)比展廳的邊長(zhǎng)的一半多1米，用含有的式子表示外框的邊長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y=kx+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．

（1）求k的值；

（2）若點(diǎn)P（x，y）是該直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，試寫(xiě)出△OPA的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

（3）探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，相距5km的A、B兩地間有一條筆直的馬路，C地位于AB兩地之間且距A地2km，小明同學(xué)騎自行車(chē)從A地出發(fā)沿馬路以每小時(shí)5km的速度向B地勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)B地后立即以原來(lái)的速度返回。到達(dá)A地停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(小時(shí)).小明的位置為點(diǎn)P、若以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，以從A到B為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，解答下列各問(wèn)：

(1)指出點(diǎn)A所表示的有理數(shù)；

(2)求t =0.5時(shí)，點(diǎn)P表示的有理數(shù)；

(3)當(dāng)小明距離C地1km時(shí)，直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的t值；

(4)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離(用含t的代數(shù)式表示)；

(5)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P表示的有理數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇期間，我國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議.某工廠(chǎng)準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共6萬(wàn)件銷(xiāo)往“一帶一路”沿線(xiàn)國(guó)家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷(xiāo)售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷(xiāo)售收入多1500元.

（1）甲種商品與乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)各多少元？

（2）若甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售總收入不低于4200萬(wàn)元，則至少銷(xiāo)管甲種商品多少萬(wàn)件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷(xiāo)售定價(jià)為50元，可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷(xiāo)售量將減少10個(gè)．設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元．

（1）寫(xiě)出售出一個(gè)可獲得的利潤(rùn)是多少元（用含x的代數(shù)式表示）？

（2）商店若準(zhǔn)備獲得利潤(rùn)6000元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)定價(jià)為多少元？應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？

（3）商店若要獲得最大利潤(rùn)，則每個(gè)應(yīng)定價(jià)多少元？獲得的最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）x+10元；（2）每個(gè)定價(jià)為70元，應(yīng)進(jìn)貨200個(gè)．（3）每個(gè)定價(jià)為65元時(shí)得最大利潤(rùn)，可獲得的最大利潤(rùn)是6250元．

【解析】試題分析:（1）根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)-進(jìn)價(jià)列關(guān)系式,（2）總利潤(rùn)=每個(gè)的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量,銷(xiāo)售量為400-10x,列方程求解,根據(jù)題意取舍,（3）利用函數(shù)的性質(zhì)求最值.

試題解析:由題意得:（1）50+x-40=x+10（元）,

（2）設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元,

列出方程為:（x+10）（400-10x）=6000,解得:x1=10,x2=20,要使進(jìn)貨量較少,則每個(gè)定價(jià)為70元,應(yīng)進(jìn)貨200個(gè),

（3）設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元,獲得利潤(rùn)為y元,

y=（x+10）（400-10x）=-10x2+300x+4000=-10（x-15）2+6250,當(dāng)x=15時(shí),y有最大值為6250,所以每個(gè)定價(jià)為65元時(shí)得最大利潤(rùn),可獲得的最大利潤(rùn)是6250元.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】猜想與證明：

如圖1，擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點(diǎn)，連接DM、ME，試猜想DM與ME的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

拓展與延伸：

（1）若將”猜想與證明“中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關(guān)系為　 　．

（2）如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)M仍為AF的中點(diǎn)，試證明（1）中的結(jié)論仍然成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市提倡“誦讀中華經(jīng)典，營(yíng)造書(shū)香校園”的良好誦讀氛圍，促進(jìn)校園文化建設(shè)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的良好誦讀習(xí)慣，使經(jīng)典之風(fēng)浸漫校園．某中學(xué)為了了解學(xué)生每周在校經(jīng)典誦讀時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：

時(shí)間（小時(shí)）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

2≤t＜3

4

0.1

3≤t＜4

10

0.25

4≤t＜5

a

0.15

5≤t＜6

8

b

6≤t＜7

12

0.3

合計(jì)

40

1

（1）表中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校每周在校參加經(jīng)典誦讀時(shí)間至少有4小時(shí)的學(xué)生約為多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，3）．以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D落在線(xiàn)段BE上時(shí)，AD與BC交于點(diǎn)H．

①求證△ADB≌△AOB；

②求點(diǎn)H的坐標(biāo)．

（3）記K為矩形AOBC對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，S為△KDE的面積，求S的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案