【題目】探索代數(shù)式a2 2ab+b2與代數(shù)式(a b)2的關(guān)系．

（1）當(dāng)a=1，b=2時分別計算兩個代數(shù)式的值．

（2）當(dāng)a=3，b= 2時分別計算兩個代數(shù)式的值．

（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：732 2×73×67+672.

【答案】（1）1；（2）25；（3）a2 2ab+b2 = (a b)2；（4）36.

【解析】

（1）把a=1，b=2值分別代入代數(shù)式 a2 - 2ab+b2與代數(shù)式(a b)2求值；

（2）把a=3，b=-2值分別代入代數(shù)式 a2 2ab+b2與代數(shù)式(a-b)2求值；

（3）根據(jù)以上兩小題計算的結(jié)果可知，代數(shù)式a2-2ab+b2與代數(shù)式(a-b)2的值相等；

（4）根據(jù)上面的規(guī)律可得.

（1）解： 當(dāng)a=1，b=2時，a2 2ab+b2 =12-2×1×2+22=1-4+4=1，

(a b)2 =(1-2)2=1 ；

（2）解：當(dāng)a=3，b= - 2時a2 2ab+b2=32-2×3×（-2）=9+12+4=25，

(a - b)2 =[3-(-2)]2=25 .

（3）解：發(fā)現(xiàn)：a2 2ab+b2 = (a b)2

（4）解： 732 2×73×67+672 =(73-67)2=36

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請將下列證明過程補(bǔ)充完整：

已知：如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．

求證：∠C=∠D．

證明：因為∠1=∠2（已知），

又因為∠1=∠ANC（ ），

所以 （等量代換）．

所以 ∥ （同位角相等，兩直線平行），

所以∠ABD=∠C（ ）．

又因為∠A=∠F（已知），

所以 ∥ （ ）．

所以 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

所以∠C=∠D（ ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)a（0°＜a＜360°），得到矩形AEFG

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時求證：FD=CD；

（2）當(dāng)a為何值時，GC=GB？畫出圖形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示． 設(shè)點(diǎn)A，B，C所對應(yīng)數(shù)的和是p．

（1）若以B為原點(diǎn)，則點(diǎn)A，C所對應(yīng)的數(shù)為 、 ，p的值為 ；若以C為原點(diǎn)，p 的值為 ；

（2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO=28，求p的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在北海市創(chuàng)建全國文明城活動中，需要30名志愿者擔(dān)任“講文明樹新風(fēng)”公益廣告宣傳工作，其中男生18人，女生12人．

（1）若從這30人中隨機(jī)選取一人作為“展板掛圖”講解員，求選到女生的概率；

（2）若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰擔(dān)任，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲擔(dān)任，否則乙擔(dān)任．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC= ,將△ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置,連接C′B,則C′B的長為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小李對初三（1）班全體同學(xué)的業(yè)余興趣愛好（第一愛好）進(jìn)行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖1和圖2．

請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）初三（1）班共有學(xué)生________人；

（2）在圖1中，將“書畫”部分的圖形補(bǔ)充完整；

（3）在圖2中，“球類”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)________度；愛好“音樂”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)是________；愛好“書畫”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)是________；“其它”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按要求完成下列視圖問題：

（1）如圖（1），它是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體，將正方體①移走后，新幾何體從三個方向看到的圖形與原幾何體從三個方向看到的圖形相比，從 方向看到的形狀圖沒有發(fā)生改變？

（2）如圖（2），請你在右側(cè)虛線網(wǎng)格圖a中畫出該幾何體從上面看到的形狀圖

（3）如圖（3），它是由幾個小立方塊組成從上面看到的形狀圖，小正方形上的數(shù)字表示該位置上的正方體的個數(shù)，請你在右側(cè)建線網(wǎng)格圖b中面出該幾何體從正面看到的形狀圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）操究發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD

①求∠EAF的度數(shù)；

②DE與EF相等嗎？請說明理由

（2）類比探究：如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，請直接寫出下列結(jié)果：

①∠EAF的度數(shù)

②線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關(guān)系

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