【題目】某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電,每個進(jìn)價(jià)為40元,經(jīng)市場預(yù)測,銷售定價(jià)為50元,可售出400個;定價(jià)每增加1元,銷售量將減少10個.設(shè)每個定價(jià)增加x元.

(1)寫出售出一個可獲得的利潤是多少元(用含x的代數(shù)式表示)?

(2)商店若準(zhǔn)備獲得利潤6000元,并且使進(jìn)貨量較少,則每個定價(jià)為多少元?應(yīng)進(jìn)貨多少個?

(3)商店若要獲得最大利潤,則每個應(yīng)定價(jià)多少元?獲得的最大利潤是多少?

【答案】(1)x+10元;(2)每個定價(jià)為70元,應(yīng)進(jìn)貨200個.(3)每個定價(jià)為65元時得最大利潤,可獲得的最大利潤是6250元.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)利潤=銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)列關(guān)系式,(2)總利潤=每個的利潤×銷售量,銷售量為400-10x,列方程求解,根據(jù)題意取舍,(3)利用函數(shù)的性質(zhì)求最值.

試題解析:由題意得:(1)50+x-40=x+10(元),

(2)設(shè)每個定價(jià)增加x,

列出方程為:(x+10)(400-10x)=6000,解得:x1=10,x2=20,要使進(jìn)貨量較少,則每個定價(jià)為70,應(yīng)進(jìn)貨200,

(3)設(shè)每個定價(jià)增加x,獲得利潤為y,

y=(x+10)(400-10x)=-10x2+300x+4000=-10(x-15)2+6250,當(dāng)x=15,y有最大值為6250,所以每個定價(jià)為65元時得最大利潤,可獲得的最大利潤是6250.

型】解答
結(jié)束】
24

【題目】猜想與證明:

如圖1,擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF,使B、C、G三點(diǎn)在一條直線上,CE在邊CD上,連接AF,若MAF的中點(diǎn),連接DM、ME,試猜想DMME的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

拓展與延伸:

(1)若將猜想與證明中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF,其他條件不變,則DMME的關(guān)系為   

(2)如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF,使點(diǎn)F在邊CD上,點(diǎn)M仍為AF的中點(diǎn),試證明(1)中的結(jié)論仍然成立.

【答案】猜想:DM=ME,證明見解析;(2)成立,證明見解析.

【解析】

試題分析:延長EMAD于點(diǎn)H,根據(jù)ABCDCEFG為矩形得到AD∥EF,得到△FME△AMH全等,得到HM=EM,根據(jù)Rt△HDE得到HM=DE,則可以得到答案;(1)、延長EMAD于點(diǎn)H,根據(jù)ABCDCEFG為矩形得到AD∥EF,得到△FME△AMH全等,得到HM=EM,根據(jù)Rt△HDE得到HM=DE,則可以得到答案;(2)、連接AE,根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠FCE=45°,∠FCA=45°,根據(jù)RT△ADFAM=MF得出DM=AM=MF,根據(jù)RT△AEFAM=MF得出AM=MF=ME,從而說明DM=ME.

試題解析:如圖1,延長EMAD于點(diǎn)H,四邊形ABCDCEFG是矩形,∴AD∥EF,

∴∠EFM=∠HAM

∵∠FME=∠AMH,FM=AM,

△FME△AMH中,

∴△FME≌△AMHASA

∴HM=EM,

RT△HDE中,HM=DE

∴DM=HM=ME,

∴DM=ME

1)、如圖1,延長EMAD于點(diǎn)H,

四邊形ABCDCEFG是矩形,

∴AD∥EF,

∴∠EFM=∠HAM,

∵∠FME=∠AMH,FM=AM,

△FME△AMH中,

∴△FME≌△AMHASA

∴HM=EM,

RT△HDE中,HM=EM

∴DM=HM=ME,

∴DM=ME,

2)、如圖2,連接AE,

四邊形ABCDECGF是正方形,

∴∠FCE=45°,∠FCA=45°,

∴AEEC在同一條直線上,

RT△ADF中,AM=MF,

∴DM=AM=MF,

RT△AEF中,AM=MF

∴AM=MF=ME,

∴DM=ME

練習(xí)冊系列答案
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【題目】小李對初三(1)班全體同學(xué)的業(yè)余興趣愛好(第一愛好)進(jìn)行了一次調(diào)查,她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù),繪制了下面的圖1和圖2.

請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)初三(1)班共有學(xué)生________人;

(2)在圖1中,將書畫部分的圖形補(bǔ)充完整;

(3)在圖2中,球類部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)________度;愛好音樂的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)是________;愛好書畫的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)是________;“其它的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)是________.

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(2)如圖2,已知點(diǎn)為邊上一點(diǎn),連接交線段于點(diǎn),且滿足,,求證:

圖1 圖2

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【題目】(1)操究發(fā)現(xiàn):如圖1,ABC為等邊三角形,點(diǎn)DAB邊上的一點(diǎn),∠DCE=30°,DCF=60°CF=CD

①求∠EAF的度數(shù);

DEEF相等嗎?請說明理由

(2)類比探究:如圖2,ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,點(diǎn)DAB邊上的一點(diǎn),∠DCE=45°,CF=CD,CFCD,請直接寫出下列結(jié)果:

①∠EAF的度數(shù)

②線段AE,ED,DB之間的數(shù)量關(guān)系

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【題目】甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽,兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分).依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

(1)在圖1中,“7分”所在扇形的圓心角等于 .

(2)請你將圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)經(jīng)計(jì)算,乙校的平均分是8.3分,中位數(shù)是8分,請寫出甲校的平均分、中位數(shù);并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好.

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(1)求一次函數(shù)的解析式。

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