【題目】已知：一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點 ，．

（1）分別求出這兩個函數(shù)的表達式；

（2）直接寫出當一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時， 的取值范圍為______．

【答案】（1）；；（2） 或

【解析】

（1）先利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式，再確定Q點坐標，然后再利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式；

（2）觀察兩函數(shù)圖象得到當x＜-3或0＜x＜2時，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方．

（1）由題意得：

將 代入，得，解得，

反比例函數(shù)的解析式為；

將 代入 ，得 ，

．

將 ， 代入 ，得

一次函數(shù)的解析式為．

（2）當x＜-3或0＜x＜2時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值．

故答案為x＜-3或0＜x＜2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且CD＝3DE，將△ADE沿AE對折至△AEF，延長EF交邊BC于點G，連結(jié)AG，CF，則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④S△EGC＝S△AFE；⑤S△FGC＝；其中正確的結(jié)論有_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC，AC于D，E兩點，過點D作⊙O的切線，交AC于點F，交AB的延長線于點G．

（1）求證：EF=CF；

（2）若cos∠ABC=，AB=10，求線段AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明從家到學校上學，沿途需經(jīng)過三個路口，每個路口都設(shè)有紅、綠兩種顏色的信號燈，在信號燈正常情況下：

（1）請用樹狀圖列舉小明遇到交通信號燈的所有情況；

（2）小明遇到兩次綠色信號的概率有多大？

（3）小明紅綠色兩種信號都遇到的概率有多大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A，B，C，D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y＝x2－2x－3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y=-+|x|的圖象與性質(zhì)．
小軍根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=-+|x|的圖象與性質(zhì)進行了探究．
下面是小軍的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)y=-+|x|的自變量x的取值范圍是 ；
（2）表是y與x的幾組對應(yīng)值.

x

-2

-1.9

-1.5

-1

-0.5

0

1

2

3

4

…

y

2

1.60

0.80

0

-0.72

-1.41

-0.37

0

0.76

1.55

…

在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；


（3）觀察圖象，函數(shù)的最小值是 ；
（4）進一步探究，結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)（函數(shù)最小值除外）： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當值相同時，我們把正比例函數(shù)與反比例函數(shù) 叫做“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，可以通過圖象研究“關(guān)聯(lián)函數(shù)”的性質(zhì)．小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，先以與為例對“關(guān)聯(lián)函數(shù)”進行了探究．下面是小明的探究過程，請你將它補充完整．

（1）如圖，在同一坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象．設(shè)這兩個函數(shù)圖象的交點分別為，，則點 的坐標為，點的坐標為_______；

（2）點是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一個動點（點不與點重合），設(shè)點的坐標為，其中且．

①結(jié)論：作直線，分別與軸交于點，，則在點運動的過程中，總有．

證明：設(shè)直線的解析式為，將點和點的坐標代入，得

解得 則直線的解析式為．

令 ，可得，則點的坐標為．

同理可求，直線的解析式為，點的坐標為________．

請你繼續(xù)完成證明的后續(xù)過程：

②結(jié)論：設(shè)的面積為，則是的函數(shù)．請你直接寫出與的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“你記得父母的生日嗎？”這是某中學在七年級學生中開展主題為“感恩”教育時 設(shè)置的一個問題，有以下四個選項：A．父母生日都記得；B．只記得母親生日；C．只 記得父親生日；D．父母生日都不記得．在隨機調(diào)查了（1）班和（2）班各 50 名學 生后，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪出如圖所示的統(tǒng)計圖．

（1）補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）已知該校七年級共 900 名學生，據(jù)此推算，該校七年級學生中，“父母生日都 不記得”的學生共多少名？

（3）若兩個班中“只記得母親生日”的學生占 22％，則（2）班“只記得母親生日” 的學生所占百分比是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．

（1）如圖1，求證：∠BCO＝∠CAO

（2）如圖2，若OA＝5，OC＝2，求B點的坐標

（3）如圖3，點C（0，3），Q、A兩點均在x軸上，且S△CQA＝18．分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點，OP的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出OP的值；若變化，求OP的取值范圍．

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