【題目】某日通過(guò)高速公路收費(fèi)站的汽車(chē)中,共有3000輛次繳了通行費(fèi),其中大車(chē)每輛次繳費(fèi)20元,小車(chē)每輛次繳費(fèi)10元.設(shè)這一天小車(chē)?yán)U通行費(fèi)的輛次為x,總的通行費(fèi)收入為y元。
(1)試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,y是x的一次函數(shù)嗎?是正比例函數(shù)嗎?
(2)若小車(chē)?yán)U通行費(fèi)的輛次為1000,這天的通行費(fèi)收入是多少元?
【答案】(1),y是x的一次函數(shù),但不是正比例函數(shù);(2)這一天通行費(fèi)收入為50000元.
【解析】
(1)小車(chē)有x輛,則大車(chē)有(3000-x)輛,根據(jù):總通行費(fèi)=小車(chē)通行費(fèi)+大車(chē)通行費(fèi),列出函數(shù)關(guān)系式;
(2)把x=1000代入(1)中的函數(shù)關(guān)系式即可.
解:(1)
y是x的一次函數(shù),但不是正比例函數(shù);
(2)當(dāng)時(shí),(元).
答:當(dāng)小車(chē)?yán)U通行費(fèi)的輛次為1000時(shí),這一天通行費(fèi)收入為50000元.
故答案為:(1),y是x的一次函數(shù),但不是正比例函數(shù);(2)這一天通行費(fèi)收入為50000元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“泰”、“興”的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒(méi)有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個(gè)球,求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率;
(2)甲從中任取一球,不放回,再?gòu)闹腥稳∫磺,?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法,求甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“泰興”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)附近的文具用品商店最近新進(jìn)了一批涂卡筆,每支8元,為了合理定價(jià),在第一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格,賣(mài)出時(shí)每支以10元為標(biāo)準(zhǔn),超出10元的部分記為正,不足10元的部分記為負(fù),文具店售貨員記錄了第一周涂卡筆的售價(jià)情況和售出情況:
(1)這一周文具用品店的涂卡筆哪天售出的單價(jià)最高?最高單價(jià)是多少元?
(2)這一周文具用品店出售此種涂卡筆的收益如何?(盈利或虧損的錢(qián)數(shù))
(3)文具用品店為了促銷(xiāo)這種涂卡筆,決定從下周一起推出兩種促銷(xiāo)方式:
方式一:購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)3支涂卡筆,每支12元,超出3支的部分,每支打九折;
方式二:每支售價(jià)12元,購(gòu)買(mǎi)一支涂卡筆就贈(zèng)送成本價(jià)為0.8元的礦泉水一瓶。
有名同學(xué)想一次性購(gòu)買(mǎi)6支涂卡筆,文具店希望該同學(xué)通過(guò)哪種方式購(gòu)買(mǎi)才會(huì)使文具店盈利較多?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(-3,0),B(0,-3),C(1,0)三點(diǎn).
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△AMB的面積為S.求S
關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;
(3)若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線(xiàn)y=-x上的動(dòng)點(diǎn),判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)T.下列各點(diǎn)P(4,6),Q(3,﹣8),M(2,﹣12),N(,48)中,在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)有( 。
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC是等腰直角三角形,動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線(xiàn)上,以PC為直角邊作等腰Rt△PCQ,∠PCQ=90°.探究并解決下列問(wèn)題:
(1)如圖1,若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上,且AC=1+,PA=,求線(xiàn)段PC的長(zhǎng).
(2)如圖2,若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,猜想PA2、PB2、PC2之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
(3)若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足,則的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,如圖,點(diǎn),點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)交于A點(diǎn),設(shè)直線(xiàn)的解析式為
(1)求直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若直線(xiàn)平分的面積時(shí),求A到x軸的距離;
(3)作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D,若直線(xiàn)與線(xiàn)段有交點(diǎn),求k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2017年5月14日至15日,“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行,本屆論壇期間,中國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議,某廠(chǎng)準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷(xiāo)往“一帶一路”沿線(xiàn)國(guó)家和地區(qū),已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷(xiāo)售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷(xiāo)售收入多1500元.
(1)甲種商品與乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)各多少元?
(2)若甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售總收入不低于5400萬(wàn)元,則至少銷(xiāo)售甲種商品多少萬(wàn)件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)O作直線(xiàn)MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線(xiàn)于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F.
(1)探究:線(xiàn)段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
(2)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形BCFE會(huì)是菱形嗎?若是,請(qǐng)證明;若不是,則說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處,且△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形AECF是正方形?
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