【題目】某中學(xué)附近的文具用品商店最近新進(jìn)了一批涂卡筆,每支8元,為了合理定價(jià),在第一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格,賣出時(shí)每支以10元為標(biāo)準(zhǔn),超出10元的部分記為正,不足10元的部分記為負(fù),文具店售貨員記錄了第一周涂卡筆的售價(jià)情況和售出情況:
(1)這一周文具用品店的涂卡筆哪天售出的單價(jià)最高?最高單價(jià)是多少元?
(2)這一周文具用品店出售此種涂卡筆的收益如何?(盈利或虧損的錢數(shù))
(3)文具用品店為了促銷這種涂卡筆,決定從下周一起推出兩種促銷方式:
方式一:購買不超過3支涂卡筆,每支12元,超出3支的部分,每支打九折;
方式二:每支售價(jià)12元,購買一支涂卡筆就贈(zèng)送成本價(jià)為0.8元的礦泉水一瓶。
有名同學(xué)想一次性購買6支涂卡筆,文具店希望該同學(xué)通過哪種方式購買才會(huì)使文具店盈利較多?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由。
【答案】(1)星期一的售價(jià)最高,售價(jià)是13元;(2)盈利247元;(3)文具店希望該同學(xué)通過方式一購買才會(huì)使文具店盈利較多,理由見解析;
【解析】
(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可直接得到答案;
(2)首先計(jì)算出以10元為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的贏利情況,再計(jì)算出10元一支時(shí)的盈利情況,然后相加即可;
(3)分別以兩種收費(fèi)方式計(jì)算出這名同學(xué)一次性購買6支涂卡筆的花費(fèi),然后進(jìn)行比較即可得到答案.
(1)根據(jù)表格可得:星期一的售價(jià)最高,售價(jià)是:10+3=13(元);
(2)15×3+2×18+1×2234×126×2=17(元),
(15+34+18+22+26)×(108)=230(元),
230+17=247(元).
答:盈利247元;
(3)方式一的花費(fèi):12×3+(63)×12×0.9=68.4(元),
方式二的花費(fèi):12×60.8×6=67.2(元),
∵68.4>67.2,
∴文具店希望該同學(xué)通過方式一購買才會(huì)使文具店盈利較多.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC的延長線相交于點(diǎn)E.另一組對(duì)邊AB、DC的延長線相交于點(diǎn)F,若cos∠ABC=cos∠ADC=,CD=5,CF=ED=n,則AD的長為_____(用含n的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(8,6),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.
(1)求函數(shù)y=kx+b和的表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)C(0,10),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MB=MC。求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng),是項(xiàng)數(shù).
(1) ; ;
(2)在數(shù)軸上,點(diǎn)、分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)和,點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離分別為和,且,試求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù).
(3)動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)N從B點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)后,立即改變方向往右運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng);若M、N同時(shí)出發(fā),在此過程中,經(jīng)過多少秒時(shí)點(diǎn)N為MB或MA的中點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用相同的小立方體搭一個(gè)幾何體,從正面、上面看到的形狀圖如圖所示,從上面看到的形狀圖中小正方形的字母表示在該位置上小立方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)回答下列問題:
(1)a,b,c各表示的數(shù)字是幾?
(2)這個(gè)幾何體最多由幾個(gè)小立方體搭成?最少呢?
(3)當(dāng),時(shí),畫出這個(gè)幾何體從左面看得到的形狀圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元,經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息:
①該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷售量(m件)與時(shí)間(第x天)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
時(shí)間(第x天) | 1 | 3 | 6 | 10 | … |
日銷售量(m件) | 198 | 194 | 188 | 180 | … |
②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價(jià)格與時(shí)間(第x天)的關(guān)系如下表:
時(shí)間(第x天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
銷售價(jià)格(元/件) | x+60 | 100 |
(1)求m關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元,請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?【提示:每天銷售利潤=日銷售量×(每件銷售價(jià)格-每件成本)】
(3)在該產(chǎn)品銷售的過程中,共有多少天銷售利潤不低于5400元,請(qǐng)直接寫出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,∠CBA的平分線交AC于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E,且交AC于點(diǎn)P,連結(jié)AD.
【1】求證:∠DAC =∠DBA;
【2】求證:是線段AF的中點(diǎn)
【3】若⊙O 的半徑為5,AF = ,求tan∠ABF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某日通過高速公路收費(fèi)站的汽車中,共有3000輛次繳了通行費(fèi),其中大車每輛次繳費(fèi)20元,小車每輛次繳費(fèi)10元.設(shè)這一天小車?yán)U通行費(fèi)的輛次為x,總的通行費(fèi)收入為y元。
(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,y是x的一次函數(shù)嗎?是正比例函數(shù)嗎?
(2)若小車?yán)U通行費(fèi)的輛次為1000,這天的通行費(fèi)收入是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在軸上.
(1)求直線的解析式;
(2)若軸上有一點(diǎn)使得時(shí),求的面積.
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