Question

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，點(diǎn)，點(diǎn)，連接，過點(diǎn)B作直線交于A點(diǎn)，設(shè)直線的解析式為

（1）求直線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若直線平分的面積時(shí)，求A到x軸的距離；

（3）作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)D，若直線與線段有交點(diǎn)，求k的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）A到x軸的距離1；（3）.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求解；
（2）作于E，于F，利用三角形的面積關(guān)系求解；
（3）分別求出直線經(jīng)過C、D時(shí)的解析式，以及k的最值即可求解．

解（1）設(shè)直線的解析式為，

∵點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，∴，

解之得，，∴

（2）作于E，于F，

由于，∴，

∵，∴，∴，

∴點(diǎn)A到x軸的距離1．

（3）點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)

直線經(jīng)過C時(shí)，解析式為，此時(shí)k有最小值，最小值為

直線經(jīng)過D時(shí)，有，解之得，，

此時(shí)k有最大值，最大值為，

所以.

故答案為：（1）；（2）A到x軸的距離1；（3）.