【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列說法：

①；②方程的根為、；③若直線與的圖象相交于，，兩點(diǎn)則、、、的大小關(guān)系是；④當(dāng)時(shí)，；⑤，

其中正確的說法有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸和與y軸的交點(diǎn)即可判斷a、b、c的符號，從而判斷①；然后根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷②；根據(jù)題意，畫出直線y=2，即可判斷③；根據(jù)圖象即可判斷④；將對稱軸和（-1,0）代入即可得出a、b、c的關(guān)系，從而判斷⑤．

解：由拋物線的開口向下，對稱軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)在正半軸上

∴a＜0，b＞0，c＞0

∴，故①正確；

由圖象可知：拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）、（3,0）

∴方程的根為、，故②正確；

如下圖所示，畫出直線y=2

由圖可知：，故③錯誤；

由圖象可知：當(dāng)時(shí)，，故④正確；

∵由拋物線的對稱軸可知：，

∴b=-2a

將（-1,0）代入到解析式中，得

a－b＋c=0

∴a－（-2a）＋c=0

解得：c=-3a

∴

=

=

∵a＜0

∴＞0

∴＞0，故⑤正確．

綜上：正確的結(jié)論有4個

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個全等的等腰直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，在軸上，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）把沿射線移動，當(dāng)點(diǎn)落在圖象上的時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】已知圓是等邊的外接圓，延長至，使，連交圓于，點(diǎn)在邊上，且，延長至交于．

（1）求證：；

（2）求證：是圓的切線；

（3）求的值．

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【題目】如圖，為了測量建筑物CD、EF的高度，在直線CE上選取觀測點(diǎn)A、B，AC的距離為40米．從A、B測得建筑物的頂部D的仰角分別為51.34°、68.20°，從B、D測得建筑物的頂部F的仰角分別為64.43°、26.57°．

（1）求建筑物CD的高度；

（2）求建筑物EF的高度．

（參考數(shù)據(jù)：tan51.34°≈1.25，tan68.20°≈2.5，tan64.43°≈2，tan26.57°≈0.5）

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【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從A地出發(fā)前往B地，甲出發(fā)1h后，乙出發(fā)，設(shè)甲與A地相距y甲（km），乙與A地相距y乙（km），甲離開A地的時(shí)間為x（h），y甲，y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲的速度是　 　km/h；

（2）當(dāng)1≤x≤5時(shí)，求y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)乙與A地相距240km時(shí)，直接寫出甲與A地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)絡(luò)銷售是一種重要的銷售方式．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)貿(mào)公司新開設(shè)了一家網(wǎng)店，銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品．其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售，其成本為每千克10元．公司在試銷售期間，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y（kg）與銷售單價(jià)x（元）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中）．

（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．

（2）若農(nóng)貿(mào)公司每天銷售該特產(chǎn)的利潤要達(dá)到3100元，則銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)每天銷售該特產(chǎn)的利潤為W元，若，求：銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

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【題目】某學(xué)習(xí)網(wǎng)站針對疫情停課不停學(xué)推出了套餐優(yōu)惠服務(wù)：已知購買2個學(xué)習(xí)賬號和1個錯題伴印設(shè)備需要2700元，購買3個學(xué)習(xí)賬號和2個錯題伴印設(shè)備需要4800元．

（1）求1個學(xué)習(xí)賬號和1個錯題伴印設(shè)備的單價(jià)各是多少元？

（2）若某學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備購買賬號和錯題伴印設(shè)備共45個，且要求伴印設(shè)備不低于賬號數(shù)量的，請問如何購買才能使得總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為多少？

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【題目】如圖，等邊三角形的邊長為8，點(diǎn)是的內(nèi)心，，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，分別交線段、于、兩點(diǎn)，連接，給出下列四個結(jié)論：①點(diǎn)也一定是的外心；②；③四邊形的面積始終等于；④周長的最小值為6．上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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