【題目】某學(xué)習(xí)網(wǎng)站針對(duì)疫情停課不停學(xué)推出了套餐優(yōu)惠服務(wù)：已知購(gòu)買2個(gè)學(xué)習(xí)賬號(hào)和1個(gè)錯(cuò)題伴印設(shè)備需要2700元，購(gòu)買3個(gè)學(xué)習(xí)賬號(hào)和2個(gè)錯(cuò)題伴印設(shè)備需要4800元．

（1）求1個(gè)學(xué)習(xí)賬號(hào)和1個(gè)錯(cuò)題伴印設(shè)備的單價(jià)各是多少元？

（2）若某學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備購(gòu)買賬號(hào)和錯(cuò)題伴印設(shè)備共45個(gè)，且要求伴印設(shè)備不低于賬號(hào)數(shù)量的，請(qǐng)問(wèn)如何購(gòu)買才能使得總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為多少？

【答案】（1）1個(gè)學(xué)習(xí)賬號(hào)和1個(gè)錯(cuò)題半印設(shè)備的單價(jià)各是600元和1500元；（2）購(gòu)買學(xué)習(xí)賬號(hào)27個(gè)，伴印設(shè)備18個(gè)總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為43200元

【解析】

（1）本題有兩個(gè)相等關(guān)系：購(gòu)買2個(gè)學(xué)習(xí)賬號(hào)的費(fèi)用+1個(gè)錯(cuò)題伴印設(shè)備的費(fèi)用=2700元，購(gòu)買3個(gè)學(xué)習(xí)賬號(hào)的費(fèi)用+2個(gè)錯(cuò)題伴印設(shè)備的費(fèi)用=4800元，據(jù)此設(shè)未知數(shù)列方程組解答即可；

（2）設(shè)購(gòu)買學(xué)習(xí)賬號(hào)個(gè)，總費(fèi)用為元，先根據(jù)題意列出W與m的一次函數(shù)關(guān)系式，然后由伴印設(shè)備不低于賬號(hào)數(shù)量的可得關(guān)于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．

解：（1）設(shè)1個(gè)學(xué)習(xí)賬號(hào)和1個(gè)錯(cuò)題伴印設(shè)備的單價(jià)各是元和元，依據(jù)題意得：

，解得：，

答：1個(gè)學(xué)習(xí)賬號(hào)和1個(gè)錯(cuò)題伴印設(shè)備的單價(jià)各是600元和1500元．

（2）設(shè)購(gòu)買學(xué)習(xí)賬號(hào)個(gè)，則購(gòu)買伴印設(shè)備個(gè)，總費(fèi)用為元，

依據(jù)題意得：，

由，解得：，

，

隨m的增大而減小，

∴當(dāng)取最大值27時(shí)，函數(shù)值最小，最小值為，

答：購(gòu)買學(xué)習(xí)賬號(hào)27個(gè)，伴印設(shè)備18個(gè)總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為43200元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知D是Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，過(guò)點(diǎn)D作Rt△DEF使∠DEF＝90°，∠DFE＝30°，連接CE并延長(zhǎng)CE到P，使EP＝CE，連接BE，FP，BP，設(shè)BC與DE交于M，PB與EF交于N．

（1）如圖1，當(dāng)D，B，F共線時(shí)，求證：

①EB＝EP；

②∠EFP＝30°；

（2）如圖2，當(dāng)D，B，F不共線時(shí)，連接BF，求證：∠BFD+∠EFP＝30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PQ、PB、QC是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)D在上，若∠D＝100°，則∠P與∠Q的度數(shù)之和是（ ）

A.160°B.140°C.120°D.100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列說(shuō)法：

①；②方程的根為、；③若直線與的圖象相交于，，兩點(diǎn)則、、、的大小關(guān)系是；④當(dāng)時(shí)，；⑤，

其中正確的說(shuō)法有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩直線l1，l2分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（﹣3，0），并且當(dāng)兩直線同時(shí)相交于y正半軸的點(diǎn)C時(shí)，恰好有l1⊥l2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線的對(duì)稱軸與直線l2交于點(diǎn)K，如圖所示．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出拋物線的函數(shù)解析式；

（2）拋物線的對(duì)稱軸被直線l1，拋物線，直線l2和x軸依次截得三條線段，問(wèn)這三條線段有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)直線l2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M，請(qǐng)找出使△MCK為等腰三角形的點(diǎn)M，簡(jiǎn)述理由，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行，在處測(cè)得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)處，此時(shí)測(cè)得燈塔在北偏東方向上．

（1）求的度數(shù)；

（2）已知在燈塔的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AEAD=AHAF；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知在四邊形ABCD中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B→A→D→C的方向以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則AD的長(zhǎng)為（ ）

A.5B.C.8D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC是⊙O的直徑，OE⊥BC交AB于點(diǎn)E，若BE=2AE，則∠ADC =_________°．

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