【題目】已知點A（0，0），B（2，0），點C在y軸上，且S△ABC＝3．

（1）求點C的坐標；

（2）以點A、B、C為頂點，作長方形，試寫出該長方形第四個頂點D的坐標．

【答案】（1）C點坐標為（0，3）或（0，﹣3）；（2）當C（0，3）時，該長方形第四個頂點D的坐標為（2，3）；當C（0，﹣3）時，該長方形第四個頂點D的坐標為（2，﹣3）．

【解析】

（1）設C點坐標為（0，y），利用三角形面積公式得到2|y|=3，然后去絕對值求出y即可得到C點坐標；
（2）以點A、B、C為頂點所作的長方形只能以BC為對角線，于是得到長方形ABDC，如圖，然后寫出D點坐標．

（1）設C點坐標為（0，y），

根據(jù)題意得2|y|=3，解得y=3或﹣3，

所以C點坐標為（0，3）或（0，﹣3）；

（2）以點A、B、C為頂點，作矩形ABDC，如圖，

所以當C（0，3）時，該長方形第四個頂點D的坐標為（2，3）；

當C（0，﹣3）時，該長方形第四個頂點D的坐標為（2，﹣3）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若數(shù)a使得關于x的不等式組，有且僅有四個整數(shù)解，且使關于y的分式方程＝1有整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（　�。�

A. 3B. 2C. ﹣2D. ﹣3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖①為平地上一幢建筑物與鐵塔圖，圖②為其示意圖．建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面，BD=20m，在A點測得D點的俯角為45°，測得C點的仰角為58°．求鐵塔CD的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一個直角三角形紙片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E，F(xiàn)分別是AC，AB邊上點，連接EF，將紙片ACB的一角沿EF折疊．
（1）如圖①，若折疊后點A落在AB邊上的點D處，且使S四邊形ECBF=3S△AEF ， 則AE=；

（2）如圖②，若折疊后點A落在BC邊上的點M處，且使MF∥CA．求AE的長；

（3）如圖③，若折疊后點A落在BC延長線上的點N處，且使NF⊥AB．求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(12分)已知，在平面直角坐標系中,AB⊥x軸于點B,點A(a,b)滿足+|b-2|=0,平移線段AB使點A與原點重合,點B的對應點為點C.

(1)則a=____,b=____;點C坐標為________;

(2)如下圖所示：點D(m, n)在線段BC上,求m、n滿足的關系式;

(3)如下圖所示：E是線段OB上一動點,以OB為邊作∠G=∠AOB,,交BC于點G，連CE交OG于點F,的當點E在線段OB上運動過程中, 的值是否會發(fā)生變化?若變化請說明理由,若不變,請求出其值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題提出：如圖已知直線OA的解析式是y＝2x，OC⊥OA，求直線OC的函數(shù)解析式．

甲同學提出了他的想法：在直線y＝2x上取一點M，過M作x軸的垂線，垂足為D設點M的橫坐標為m，則點M的縱坐標為2m．即OD＝m，MD＝2m，然后在OC上截取ON＝OM，過N作x軸的垂線垂足為B．則點N的坐標為　 　，直線OC的解析式為　 　．

（2）拓展：已知直線OA的解析式是y＝kx，OC⊥OA，求直線OC的函數(shù)解析式．

（3）應用：直接寫出經(jīng)過P（2，3），且垂直于直線y＝﹣x+2的直線解析式　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4 個小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

(1)圖2中陰影部分的面積為 ；

(2)觀察圖2，請你寫出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關系： ；

(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，于，平分交于，交于．

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明與小亮玩游戲，如圖，兩組相同的卡片，每組三張，第一組卡片正面分別標有數(shù)字1，3，5；第二組卡片正面分別標有數(shù)字2，4，6．他們將卡片背面朝上，分組充分洗勻后，從每組卡片中各摸出一張，稱為一次游戲．當摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10，則小明獲勝；當摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過10，則小亮獲勝．你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由．

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