【題目】如圖,是二次函數(shù)圖象的一部分,在下列結(jié)論中:①;②;③有兩個相等的實數(shù)根;④;其中正確的結(jié)論有(  )

A.1B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號,由拋物線與y軸的交點判斷c的符號,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理,進而對各個結(jié)論進行判斷.

解:由拋物線的開口方向向上可推出a0,
y軸的交點為在y軸的負半軸上可推出c=-10,
對稱軸為,a0,得b0
abc0,故①正確;
由對稱軸為直線,拋物線與x軸的一個交點交于(2,0),(30)之間,則另一個交點在(00),(-1,0)之間,
所以當x=-1時,y0,
所以a-b+c0,故②正確;
拋物線與y軸的交點為(0,-1),由圖象知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與直線y=-1有兩個交點,
ax2+bx+c+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,故③錯誤;
由對稱軸為直線,由圖象可知,

所以-4ab-2a,故④正確.
所以正確的有3個,

故選:C

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線軸交于點。

1)拋物線的頂點坐標為_____________,點坐標為____________;(用含的代數(shù)式表示);

2)當時,拋物線上有一動點,設(shè)點橫坐標為,且。

①若點軸的距離為2時,求點的坐標;

②設(shè)拋物線在點與點之間部分(含點和點)最高點與最低點縱坐標之差為,求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

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【題目】某校開設(shè)了“3D打印、數(shù)學史、詩歌欣賞、陶藝制作四門校本課程,為了解學生對這四門校本課程的喜愛情況,對學生進行了隨機問卷調(diào)査(問卷調(diào)査表如圖所示),將調(diào)査結(jié)果整理后繪制例圖1、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計圖表.

最受歡迎的校本課程調(diào)查問卷

您好!這是一份關(guān)于您最喜歡的校本課程問卷調(diào)查表,請在表格中選擇一個(只能選一個)您最喜歡的課程選項,在其后空格內(nèi)打“√”,非常感謝您的合作.

選項

校本課程

A

3D打印

B

數(shù)學史

C

詩歌欣賞

D

陶藝制作

校本課程

頻數(shù)

頻率

A

36

0.45

B

0.25

C

16

b

D

8

合計

a

1

請您根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題:

1)統(tǒng)計表中的a   b   ;

2D對應扇形的圓心角為   度;

3)根據(jù)調(diào)査結(jié)果,請您估計該校2000名學生中最喜歡數(shù)學史校本課程的人數(shù);

4)小明和小亮參加校本課程學習,若每人從A、B、C三門校本課程中隨機選取一門,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩人恰好選中同一門校本課程的概率.

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【題目】如圖,在小正形的邊長均為1的方格紙中,線段AB,點A,B均在小正方形的頂點上.

(1)在圖①中畫出平行四邊形ABCD,且四邊形ABCD的面積為6,點C、D均在小正方形的頂點上;

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