【題目】如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，在下列結(jié)論中：①；②；③有兩個相等的實數(shù)根；④；其中正確的結(jié)論有（　　）

A.1個B.2 個C.3 個D.4個

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對各個結(jié)論進行判斷．

解：由拋物線的開口方向向上可推出a＞0，
與y軸的交點為在y軸的負半軸上可推出c=-1＜0，
對稱軸為，a＞0，得b＜0，
故abc＞0，故①正確；
由對稱軸為直線，拋物線與x軸的一個交點交于（2，0），（3，0）之間，則另一個交點在（0，0），（-1，0）之間，
所以當x=-1時，y＞0，
所以a-b+c＞0，故②正確；
拋物線與y軸的交點為（0，-1），由圖象知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與直線y=-1有兩個交點，
故ax2+bx+c+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，故③錯誤；
由對稱軸為直線，由圖象可知，

所以-4a＜b＜-2a，故④正確．
所以正確的有3個，

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于點。

（1）拋物線的頂點坐標為_____________，點坐標為____________；（用含的代數(shù)式表示）；

（2）當時，拋物線上有一動點，設(shè)點橫坐標為，且。

①若點到軸的距離為2時，求點的坐標；

②設(shè)拋物線在點與點之間部分（含點和點）最高點與最低點縱坐標之差為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）若點，連結(jié)，當拋物線與線段只有一個交點時，直接寫出的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.

(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是： ；

(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標有數(shù)字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).

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【題目】某校開設(shè)了“3D”打印、數(shù)學史、詩歌欣賞、陶藝制作四門校本課程，為了解學生對這四門校本課程的喜愛情況，對學生進行了隨機問卷調(diào)査（問卷調(diào)査表如圖所示），將調(diào)査結(jié)果整理后繪制例圖1、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計圖表．

最受歡迎的校本課程調(diào)查問卷

您好！這是一份關(guān)于您最喜歡的校本課程問卷調(diào)查表，請在表格中選擇一個（只能選一個）您最喜歡的課程選項，在其后空格內(nèi)打“√”，非常感謝您的合作．

選項

校本課程

A

3D打印

B

數(shù)學史

C

詩歌欣賞

D

陶藝制作

校本課程

頻數(shù)

頻率

A

36

0.45

B

0.25

C

16

b

D

8

合計

a

1

請您根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）“D”對應扇形的圓心角為　 　度；

（3）根據(jù)調(diào)査結(jié)果，請您估計該校2000名學生中最喜歡“數(shù)學史”校本課程的人數(shù)；

（4）小明和小亮參加校本課程學習，若每人從“A”、“B”、“C”三門校本課程中隨機選取一門，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門校本課程的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在小正形的邊長均為1的方格紙中，線段AB，點A，B均在小正方形的頂點上.

(1)在圖①中畫出平行四邊形ABCD，且四邊形ABCD的面積為6，點C、D均在小正方形的頂點上；

(2)在圖②中畫出一個△ABC，點C在小正方形的頂點上，且BC＝BA，請直接寫出∠BCA的余弦值.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根x1，x2．

（1）求實數(shù)k的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)k使得成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】下列關(guān)于二次函數(shù)的說法錯誤的是（　�。�

A.拋物線y＝﹣2x2+3x+1的對稱軸是直線

B.函數(shù)y＝2x2+4x﹣3的圖象的最低點在（﹣1，﹣5）

C.二次函數(shù)y＝（x+2）2+2的頂點坐標是（﹣2，2）

D.點A（3，0）不在拋物線y＝x2﹣2x﹣3上

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）

（1）若△CEF與△ABC相似．

①當AC=BC=2時，AD的長為　 　；

②當AC=3，BC=4時，AD的長為　 　；

（2）當點D是AB的中點時，△CEF與△ABC相似嗎？請說明理由．

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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為10，點M是邊AB上一動點，將等邊△ABC沿過點M的直線折疊，該直線與直線AC交于點N，使點A落在直線BC上的點D處，且BD：DC=1：4，折痕為MN，則AN的長為_____．

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