【題目】如圖,中,,于點,于點,交于點,連接.下列結論：①；②圖中共有8對相似三角形；③.其中正確的是______

【答案】①②③

【解析】

由三角形相似的判斷及三角形的相似的性質判斷即可.

解：,于點,于點,，可得：

∠ABM=∠CAN=，由直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半，

可得：,又∠A=∠A,

△AMN∽△ABC, ,,故①③正確；

由題意得有：△AMN∽△ABC,△ABM∽△CAN, △BON∽△BAM, △BON∽△COM, △BOM∽△CAN, △COM∽△CAN, △COM∽△BAM,

又,于點,于點,可得∠NMO=∠BCN,

又∠NOM=∠BOC,故△NOM∽△BOC,

故共有8對相似三角形，

故②正確，

故答案：①②③.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式組

（1）

（2）

（3）解不等式組，并寫出此不等式組的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場以每件280元的價格購進一批商品，當每件商品售價為360元時，每月可售出60件，為了擴大銷售，商場決定采取適當降價的方式促銷，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價1元，那么商場每月就可以多售出5件．

(1)設商場每件商品降價x元，利潤為y元，寫出y與x的函數(shù)關系式。

（2）當該商品的銷售價為多少元時，所獲利潤最大？最大利潤是多少？

(3)要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在正方形的邊AB、CD、DA上，AH＝1，聯(lián)結CF．

（1）當DG＝1時，求證：菱形EFGH為正方形；

（2）設DG＝x，△FCG的面積為y，寫出y關于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍；

（3）當DG＝時，求∠GHE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“一帶一路”戰(zhàn)略的影響下，某茶葉經(jīng)銷商準備把“茶路”融入“絲路”，經(jīng)計算，他銷售10斤A級別和20斤B級別茶葉的利潤為4000元，銷售20斤A級別和10斤B級別茶葉的利潤為3500元

（1）分別求出每斤A級別茶葉和每斤B級別茶葉的銷售利潤；

（2）若該經(jīng)銷商一次購進兩種級別的茶葉共200斤用于出口．設購買A級別茶葉a斤（70≤a≤120），銷售完A、B兩種級別茶葉后獲利w元．

①求出w與a之間的函數(shù)關系式；

②該經(jīng)銷商購進A、B兩種級別茶葉各多少斤時，才能獲取最大的利潤，最大利潤是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm．若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），則花園面積S的最大值為_____m2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是“作圓的內接正方形”的尺規(guī)作圖過程。

已知：⊙O.

求作：圓的內接正方形.

如圖，

（1）過圓心O作直線AC,與⊙O相交于A,C兩點；

（2）過點O作直線BD⊥AC,交⊙O于B,D兩點；

（3）連接AB,BC,CD,DA。

∴四邊形ABCD為所求。

請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是____________________________。（寫出兩條）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】漣水外賣市場競爭激烈，美團、餓了么等公司訂單大量增加，某公司負責招聘外賣送餐員，具體方案如下：每月不超出750單，每單收入4元；超出750單的部分每單收入m元．

（1）若某“外賣小哥”某月送了500單，收入　 　元；

（2）若“外賣小哥”每月收入為y（元），每月送單量為x單，y與x之間的關系如圖所示，求y與x之間的函數(shù)關系式；

（3）若“外賣小哥”甲和乙在某個月內共送單1200單，且甲送單量低于乙送單量，共收入5000元，問：甲、乙送單量各是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，點E是BC邊上一點，且BE:EC=2：1，AE與BD交于點F，則△AFD與四邊形DFEC的面積之比是________.

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