【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),且BE:EC=2:1,AE與BD交于點(diǎn)F,則△AFD與四邊形DFEC的面積之比是________.

【答案】9:11

【解析】試題解析:設(shè)CE=x,S△BEF=a,

CE=x,BE:CE=2:1,

BE=2x,AD=BC=CD=AD=3x;

BCAD

∴∠EBF=∠ADF,

又∵∠BFE=∠DFA;

∴△EBF∽△ADF

S△BEF:S△ADF=(2=(2=,那么S△ADF=a

S△BCD-S△BEF=S四邊形EFDC=S正方形ABCD-S△ABE-S△ADF

x2-a=9x2-×3x2x-a,

化簡(jiǎn)可求出x2=a;

S△AFD:S四邊形DEFC=a:(x2-a)=aa =9:11.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,于點(diǎn),于點(diǎn),交于點(diǎn),連接.下列結(jié)論:①;②圖中共有8對(duì)相似三角形;③.其中正確的是______

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【題目】如圖,在等腰RtABC中,ACB=90°,D為BC的中點(diǎn),DEAB,垂足為E,過點(diǎn)B作BFAC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:CD=BF;

(2)求證:ADCF;

(3)連接AF,試判斷ACF的形狀.

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【題目】已知一次函數(shù),二次函數(shù)(其中m>4).

(1)求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);

(2)利用函數(shù)圖象解決下列問題:

①若,求當(dāng)≤0時(shí),自變量的取值范圍;

②如果滿足≤0時(shí)自變量的取值范圍內(nèi)有且只有一個(gè)整數(shù),直接寫出的取值范圍.

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【題目】判斷題,正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”

1,得______ 2)由,得______

32是不等式的解______ 4)由,得______

5)如果,則______ 6)如果,則______

7______

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【題目】已知四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是位似圖形,且它們的對(duì)應(yīng)邊的比為3:4,則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的周長(zhǎng)之比為______,面積之比為______.

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【題目】在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD, E,F(xiàn)分別為BC,CD的中點(diǎn),求∠EAF .

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【題目】如圖,在寬20米,長(zhǎng)32米的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條路(兩條縱向,一條橫向,并且橫向與縱向互相垂直),把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗(yàn)田,要使試驗(yàn)田的面積是570平方米,問道路應(yīng)該多寬?

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【題目】已知:如圖,梯形ABCD與梯形ABCD相似,ADBCAD′∥BC′,∠A=∠A′.AD=4,AD′=6,AB=6,BC′=12.求:

(1)梯形ABCD與梯形ABCD的相似比k;

(2)ABBC的長(zhǎng);

(3)DC′∶DC

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