【題目】計算機(jī)系統(tǒng)對文件的管理通常采用樹形目錄結(jié)構(gòu)，方式如圖，在一個根目錄下建立若干子目錄(這里稱第一層目錄)，每個子目錄又可作為父目錄，向下繼續(xù)建立其子目錄(這里稱第二層目錄)，依次進(jìn)行，可創(chuàng)建多層目錄．現(xiàn)在一根目錄下建立了四層目錄，并且每一個父目錄下的子目錄的個數(shù)都相同，都等于根目錄下目錄的個數(shù)．已知第三層目錄共有343個，求這一根目錄下的所有目錄的個數(shù)．

【答案】2800．

【解析】

觀察目錄的形狀發(fā)現(xiàn)，每一層的目錄數(shù)構(gòu)成的數(shù)列是等比數(shù)列.根據(jù)這一特點可以求解題中所求.

假設(shè)根目錄下的子目錄數(shù)為x，則由題意可知，

第n層目錄的目錄數(shù)為,第三層的目錄數(shù)應(yīng)

為,因此x＝7,該目錄總共有四層，

因此總共的目錄數(shù)為.

所以這一根目錄下的所有目錄數(shù)是2800.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，現(xiàn)用等式AM=（i，j）表示正奇數(shù)M是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)），如A7=（2，3），則A2013=（ ）
A.（45，77）
B.（45，39）
C.（32，46）
D.（32，23）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點B在線段AC上，點D、E在AC同側(cè)，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．
（1）求證：AC=AD+CE；
（2）若AD=3，CE=5，點P為線段AB上的動點，連接DP，作PQ⊥DP，交直線BE于點Q； （i）當(dāng)點P與A、B兩點不重合時，求 的值；
（ii）當(dāng)點P從A點運動到AC的中點時，求線段DQ的中點所經(jīng)過的路徑（線段）長．（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬菜公司收購蔬菜260噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售．該公司的加工能力是：每天精加工8噸或粗加工20噸．現(xiàn)計劃在22天內(nèi)完成加工任務(wù)，且盡可能多的精加工，該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤是1500元，精加工后的利潤為3000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，已知△ABC三個定點坐標(biāo)分別為A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，點A，B，C的對稱點分別是點A1、B1、C1，直接寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）畫出點C關(guān)于y軸的對稱點C2，連接C1C2，CC2，C1C，求△CC1C2的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解

∵＜＜，即2＜＜3．

∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為﹣2，

∴1＜﹣1＜2

∴﹣1的整數(shù)部分為1．

∴﹣1的小數(shù)部分為﹣2

解決問題：已知：a是﹣3的整數(shù)部分，b是﹣3的小數(shù)部分，

求：（1）a，b的值；

（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線y= （k＞0）經(jīng)過Rt△OAB的直角邊AB的中點C，與斜邊OB相交于點D，若OD=1，則BD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，根據(jù)下列條件，求出∠BOC的度數(shù)．

（1）已知∠ABC+∠ACB=100°，則∠BOC= ．

（2）已知∠A=90°，求∠BOC的度數(shù)．

（3）從上述計算中，你能發(fā)現(xiàn)∠BOC與∠A的關(guān)系嗎？請直接寫出∠B0C與∠A的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在書寫藝術(shù)字時，常常運用畫“平行線段”這種基本作圖方法，此圖是在書寫字“M”：

（1）請從正面，上面，右側(cè)三個不同方向上各找出一組平行線段，并用字母表示出來；

（2）EF與A′B′有何位置關(guān)系？CC′與DH有何位置關(guān)系？

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同步練習(xí)冊答案