【題目】下表中有兩種移動電話計費方式:
月使用費(元) | 主叫限定時間(分鐘) | 主叫超時費(元/分鐘) | 被叫 | |
方式一 | 65 | 160 | 0.25 | 免費 |
方式二 | 100 | 380 | 0.19 | 免費 |
說明:月使用費固定收取,主叫不超限定時間不再收費,主叫超時部分加收超時費;被叫免費.
(1)若李杰某月主叫通話時間為200分鐘則他按方式一計費需 元,按方式二計費需 元;若他按方式二計費需103.8元,則主叫通話時間為 分鐘;
(2)是否存在某主叫通話時間t(分鐘),按方式一和方式二的計費相等,若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由;
(3)請你通過計算分析后,直接給出當月主叫通話時間t(分鐘)滿足什么條件時,選擇方式一省錢;當每月主叫通話時間t(分鐘)滿足什么條件時,選擇方式二省錢.
【答案】(1)75;100;400;(2)當t=300時,方式一和方式二的計費相等;(3)當月主叫通話時間小于300分鐘時,選擇計費方式一省錢;當月主叫通話時間等于300分鐘時,選擇兩種計費方式費用相等;當月主叫通話時間大于300分鐘時,選擇計費方式二省錢.
【解析】
(1)根據(jù)兩種計費方式收費標準列式計算,即可求出結(jié)論;
(2)分t≤160、160<t≤380、t>380三種情況考慮:①當t≤160時,由65≠100可得出不存在計費相等;②當160<t≤380時,由計費相等,即可得出關(guān)于t的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;③當t>380時,由計費相等,即可得出關(guān)于t的一元一次方程,解之即可得出t值,由該t值不大于380可得出不存在計費相等.綜上即可得出結(jié)論;
(3)分t≤160、160<t<300、t=300、300<t≤380、t>380五種情況比較兩種計費方式收費的多少,此題得解.
(1)按方式一計費需:65+(200﹣160)×0.25=75(元),
按方式二計費需100元.
主叫通話時間(103.8﹣100)÷0.19+380=400(分鐘).
故答案為:75;100;400.
(2)①當t≤160時,方式一計費需65元,方式二計費需100元,
∴不存在計費相等;
②當160<t≤380時,有65+0.25(t﹣160)=100,
解得:t=300;
③當t>380時,有65+0.25(t﹣160)=100+0.19(t﹣380),
解得:t=,
∵<380,
∴舍去,即不存在計費相等.
綜上所述:當t=300時,方式一和方式二的計費相等.
(3)當0≤t≤160時,75<100,
∴選計費方式一省錢;
當160<t≤300時,65+0.25(t﹣160)≤100,
∴選計費方式一省錢;
當t=300時,65+0.25(t﹣160)=100,
∴兩種計費方式費用相等;
當300<t≤380時,65+0.25(t﹣160)>100,
∴選計費方式二省錢;
當t>380時,65+0.25(t﹣160)>100+0.19(t﹣380),
∴選計費方式二省錢.
綜上所述:當月主叫通話時間小于300分鐘時,選擇計費方式一省錢;當月主叫通話時間等于300分鐘時,選擇兩種計費方式費用相等;當月主叫通話時間大于300分鐘時,選擇計費方式二省錢.
故答案為:(1)75;100;400;(2)當t=300時,方式一和方式二的計費相等;(3)當月主叫通話時間小于300分鐘時,選擇計費方式一省錢;當月主叫通話時間等于300分鐘時,選擇兩種計費方式費用相等;當月主叫通話時間大于300分鐘時,選擇計費方式二省錢.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,從在格點上的點A,B,C,D中任取三點,所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC與△CDE都是等邊三角形,點B、C、D在同一直線上,AD與BE相交于點G,BE與AC相交于點F,AD與CE相交于點H,則下列結(jié)論:①△ACD≌△BCE;②∠AGB=60°;③BF=AH;④△CFH是等邊三角形;⑤連CG,則∠BGC=∠DGC ;⑥EG+GC=GD. 其中正確的有________.(只要寫序號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點A(0,4)、C(﹣2,0)在直線l:y=kx+b上,l和函數(shù)y=﹣4x+a的圖象交于點B
(1)求直線l的表達式;
(2)若點B的橫坐標是1,求關(guān)于x、y的方程組的解及a的值.
(3)若點A關(guān)于x軸的對稱點為P,求△PBC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC中,點D在線段AB上,點E在線段CB延長線上,且BE=CD,EP∥AC交直線CD于點P,交直線AB于點F,∠ADP=∠ACB.
(1)圖1中是否存在與AC相等的線段?若存在,請找出,并加以證明,若不存在,說明理由;
(2)若將“點D在線段AB上,點E在線段CB延長線上”改為“點D在線段BA延長線上,點E在線段BC延長線上”,其他條件不變(如圖2).當∠ABC=90°,∠BAC=60°,AB=2時,求線段PE的長.
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【題目】先化簡再求值:當a=9時,求a+的值,甲乙兩人的解答如下:
甲的解答為:原式=a+=a+(1-a)=1.
乙的解答為:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17.
兩種解答中,_____的解答是錯誤的,錯誤的原因是當a=9時______.
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【題目】如圖1是長方形紙帶,將紙帶沿EF折疊成圖2,再沿BF折疊成圖3.
(1)若∠DEF=20°,則圖3中∠CFE度數(shù)是多少?
(2)若∠DEF=a,把圖3中∠CFE用a表示.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線AC⊥BD于點E,AB=BC,F為四邊形ABCD外一點,且∠FCA=90°,∠CBF=∠DCB.
(1)求證:四邊形DBFC是平行四邊形;
(2)如果BC平分∠DBF,∠CDB=45°,BD=2,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】交警通常根據(jù)剎車后輪滑行的距離來測算車輛行駛的速度,所用的經(jīng)驗公式是u=16.其中u表示車速(單位:km/h),d表示剎車距離(單位:m),f表示摩擦系數(shù).在一次交通事故中,測得d=20m,f=1.44,而發(fā)生交通事故的路段限速為80km/h,肇事汽車是否違規(guī)超速行駛?說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈2.2)
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